1) При цене P1=2 руб. за единицу изделия спрос Q1 = 30 . При цене P2 = 4 руб. спрос Q2=10 . Функция...

Конечно, давайте разберем каждый из вопросов по отдельности.

1) Определение уравнения линии спроса и ее наклона:

У нас есть две точки на линии спроса: (P1, Q1) = (2, 30) и (P2, Q2) = (4, 10). Поскольку функция спроса линейна, она имеет вид Q = a - bP.

Для нахождения a и b используем уравнения:

• 30 = a - 2b
• 10 = a - 4b

Вычтем второе уравнение из первого: [ 30 - 10 = (a - 2b) - (a - 4b) \ 20 = 2b \ b = 10 ]

Подставим b в одно из уравнений, например, в первое: [ 30 = a - 2 \times 10 \ 30 = a - 20 \ a = 50 ]

Таким образом, уравнение линии спроса: ( Q = 50 - 10P ).

Наклон линии спроса равен -10, что указывает на то, что при увеличении цены на 1 рубль, спрос уменьшается на 10 единиц.

2) Графическое представление эффекта дохода и эффекта замещения по Дж. Хиксу:

Эффект замещения и эффект дохода объясняют, как изменение цены влияет на количество потребляемого товара. При снижении цены на нормальный товар, эффект замещения ведет к увеличению потребления этого товара, так как он становится относительно дешевле. Эффект дохода также увеличивает потребление, так как снижение цены увеличивает реальную покупательную способность потребителя.

Для товара низшей категории снижение цены может увеличить потребление из-за эффекта замещения, но уменьшить или оставить без изменения из-за эффекта дохода, если доходы потребителя увеличатся, и он перейдет на более качественные товары.

При увеличении цены происходит обратное: для нормальных товаров потребление падает из-за обоих эффектов, для низшей категории — эффект дохода может привести к увеличению потребления, если доходы снижаются.

3) Определение объема продаж, цены товара, валового дохода, издержек при максимальной прибыли:

Функция цены: ( P = 40 - 3Q ).

Валовые издержки: ( TC = 2Q + 2 ).

Для максимизации прибыли необходимо максимизировать разность между валовым доходом (TR) и валовыми издержками (TC).

[ TR = P \times Q = (40 - 3Q)Q = 40Q - 3Q^2 ]

Прибыль: [ \Pi = TR - TC = (40Q - 3Q^2) - (2Q + 2) = 40Q - 3Q^2 - 2Q - 2 = 38Q - 3Q^2 - 2 ]

Чтобы найти максимум прибыли, берем производную по Q и приравниваем к нулю: [ \frac{d\Pi}{dQ} = 38 - 6Q = 0 \ 6Q = 38 \ Q = \frac{38}{6} \approx 6.33 ]

Подставляем Q в функцию цены: [ P = 40 - 3 \times 6.33 \approx 40 - 19 = 21 ]

Валовый доход: [ TR = 21 \times 6.33 \approx 132.93 ]

Постоянные издержки: 2 (значение, не зависящее от количества продукции).

Переменные издержки: [ VC = 2Q = 2 \times 6.33 \approx 12.66 ]

Максимальная прибыль: [ \Pi = TR - TC = 132.93 - (12.66 + 2) \approx 118.27 ]

4) Влияние аккордного налога на цену и объем выпуска монополиста:

Аккордный налог — это фиксированная сумма, которая не зависит от уровня производства. Введение такого налога не влияет на предельные издержки, но увеличивает общие издержки на постоянную сумму.

• Для монополиста, максимизирующего прибыль: Налог не повлияет на цену и объем выпуска, так как оптимизация происходит по предельным издержкам и предельной выручке. Однако общая прибыль уменьшится на размер налога.

• Для монополиста, максимизирующего валовой доход: Поведение может измениться, если налог значителен и монополист вынужден сократить производство, чтобы избежать убытков. Но обычно аккордный налог не влияет на оптимизацию по валовому доходу, так как валовые издержки остаются прежними.

Эти анализы основаны на стандартных экономических моделях и предположениях о поведении фирм и потребителей.

1) Уравнение линии спроса можно записать в виде Q = a - bP, где a и b - коэффициенты. Подставив известные значения при ценах P1 и P2 и спросе Q1 и Q2, мы можем найти уравнение линии спроса: 30 = a - 2b 10 = a - 4b Решив эти уравнения, найдем a = 50 и b = 10. Таким образом, уравнение линии спроса будет Q = 50 - 10P. Наклон этой линии равен -10.

2) Эффект дохода и эффект замещения по Дж. Хиксу можно представить графически на диаграмме предложения и спроса. Эффект дохода показывает изменение потребления товара вследствие изменения дохода покупателя при неизменных ценах. Эффект замещения показывает изменение потребления товара вследствие изменения цены товара.

3) Для определения объема продаж, цены товара, валового дохода, постоянных и переменных издержек при максимальной прибыли необходимо найти точку, где маржинальный доход равен маржинальным издержкам. Для этого нужно найти производную функции выручки и издержек, приравнять их друг к другу и найти Q. Подставив найденное Q в уравнение цены, можно найти цену товара и выручку. Постоянные издержки равны 2, переменные издержки равны 3Q.

4) Введение аккордного налога повлияет на цену и объем выпуска монополиста, максимизирующего прибыль, и максимизирующего валовой доход. Налог увеличит издержки производства, что приведет к увеличению цены товара и уменьшению объема выпуска. Монополист, максимизирующий валовой доход, также будет увеличивать цену товара для компенсации налога, но при этом может не изменять объем выпуска в такой же степени, чтобы увеличить выручку.

1) Уравнение линии спроса: Q = 40 - 5P, наклон -5. 2) Графический эффект дохода и эффект замещения по Дж. Хиксу представляют собой пересечение двух кривых: кривой безразличия и бюджетного ограничения. 3) Объем продаж при максимальной прибыли: Q = 5, цена товара: P = 25, валовой доход: TR = 125, постоянные издержки: FC = 2, переменные издержки: VC = 23. 4) Введение аккордного налога повлияет на цену и объем выпуска монополиста в зависимости от спроса на товар и структуры рынка. Может уменьшиться объем выпуска и увеличиться цена при максимизации прибыли, но увеличиться объем выпуска и уменьшиться цена при максимизации валового дохода.