1.6. Билеты в кинотеатр продаются по 4 долл. и при данной цене кинотеатр обычно посещает 200 человек...

Для решения этой задачи используем формулу эластичности спроса:

Э = $$ * $цена/количество$

Известно, что эластичность спроса равна -4. При снижении цены с 4 долл. до 3,5 долл. процентное изменение цены составляет $3,5-4$/4 = -0,125, а процентное изменение в количестве можно найти, используя формулу:

Э = $$

-4 = $$

% изменения в количестве = -4 * -0,125 = 0,5

Таким образом, при снижении цены с 4 долл. до 3,5 долл. объем спроса возрастет на 0,5 * 200 = 100 человек, что означает, что теперь кинотеатр будет посещать 300 человек в день.

Чтобы найти, что произойдет с общей суммой дохода, умножим новую цену $3,5долл.$ на новое количество $300человек$ и сравним с общей суммой дохода при старой цене и количестве:

Старая общая сумма дохода = 4 * 200 = 800 долл.

Новая общая сумма дохода = 3,5 * 300 = 1050 долл.

Итак, при снижении цены с 4 долл. до 3,5 долл. общая сумма дохода увеличится с 800 до 1050 долларов.

Для того чтобы ответить на вопрос, сначала нужно рассчитать, как изменение цены повлияет на объем спроса, учитывая показатель эластичности спроса.

Эластичность спроса $E_d$ показывает, на сколько процентов изменится количество товара, если цена изменится на 1%. В данном случае показатель эластичности равен -4. Это означает, что если цена изменится на 1%, то количество проданных билетов изменится на 4% в противоположном направлении.

1. Рассчитаем процентное изменение цены:

   Цена снижается с 4 долларов до 3,5 долларов. Процентное изменение цены рассчитывается по формуле: $\text{Процентное изменение цены}=\frac{\mathrm{\Delta }P}{P}\times 100\mathrm{\%}$ где $\mathrm{\Delta }P$ - изменение цены, $P$ - первоначальная цена.

   $\mathrm{\Delta }P=3.5-4=-0.5\text{ долл.}$

   $\text{Процентное изменение цены}=\frac{-0.5}{4}\times 100\mathrm{\%}=-12.5\mathrm{\%}$

2. Рассчитаем изменение объема спроса:

   Используем показатель эластичности спроса $E_d=-4$: $\text{Процентное изменение спроса}=E_d\times \text{Процентное изменение цены}$

   $\text{Процентное изменение спроса}=-4\times (-12.5\mathrm{\%})=50\mathrm{\%}$

   Это означает, что объем спроса увеличится на 50%.

3. Рассчитаем новый объем спроса:

   Первоначальный объем спроса был 200 билетов в день. Увеличение объема спроса на 50%: $\text{Новое количество билетов}=200+(200\times 0.5)=200+100=300билетоввдень$

4. Рассчитаем изменение общей суммы дохода:

   Первоначальная цена билета была 4 доллара, и продавалось 200 билетов. Следовательно, первоначальный доход составлял: $\text{Первоначальный доход}=4\text{ долл.}\times 200=800\text{ долл.}$

   Новая цена билета составляет 3.5 доллара, и при этом продается 300 билетов. Новый доход составит: $\text{Новый доход}=3.5\text{ долл.}\times 300=1050\text{ долл.}$

Таким образом, при снижении цены с 4 долларов до 3.5 долларов объем спроса увеличится на 50%, что приведет к увеличению количества проданных билетов с 200 до 300. Общая сумма дохода кинотеатра возрастет с 800 до 1050 долларов.

Итак, снижение цены на билеты привело к увеличению дохода кинотеатра, что подтверждает высокую эластичность спроса на билеты в данном случае.