1.Qs=50+5P 2.Qd=-4P+320

Для решения данной задачи нам необходимо найти равновесие на рынке, где спрос равен предложению.

1. Начнем с уравнения спроса: Qd = -4P + 320
2. Теперь найдем уравнение предложения, подставив Qd вместо Qs: Qs = 50 + 5P = Qd
3. Подставляем Qd в уравнение предложения: 50 + 5P = -4P + 320
4. Переносим все P на одну сторону уравнения: 9P = 270
5. Делим обе стороны на 9: P = 30
6. Теперь подставляем найденное значение P обратно в любое уравнение (например, Qs): Qs = 50 + 5*30 = 50 + 150 = 200
7. Таким образом, равновесная цена (P) на рынке равна 30, а равновесное количество товара (Q) равно 200.

В данных уравнениях представлены функции предложения (Qs) и спроса (Qd) на некоторый товар, где Qs и Qd обозначают количество товара, а P — его цена. Давайте разберем каждое уравнение отдельно и посмотрим, как они взаимодействуют.

1. Функция предложения (Qs): [ Qs = 50 + 5P ] Это уравнение показывает, как количество предлагаемого товара (Qs) зависит от его цены (P). Коэффициент перед P, равный 5, указывает, что с увеличением цены на единицу количество предлагаемого товара увеличивается на 5 единиц. Константа 50 показывает, что при цене ноль предложение составит 50 единиц. Это может означать, что производитель готов предлагать товар даже без определенной цены, возможно, за счет субсидий или других факторов.

2. Функция спроса (Qd): [ Qd = -4P + 320 ] Это уравнение описывает зависимость количества товара, на который есть спрос (Qd), от цены (P). Коэффициент перед P равен -4, что свидетельствует о том, что с увеличением цены на единицу спрос на товар уменьшается на 4 единицы. Константа 320 показывает максимальный спрос при цене, равной нулю.

Равновесие рынка:

Для поиска рыночного равновесия, где количество предлагаемого товара равно количеству товара, на который есть спрос, нужно приравнять функции спроса и предложения:

[ 50 + 5P = -4P + 320 ]

Решим это уравнение:

1. Сложим 4P с обеих сторон: [ 50 + 9P = 320 ]

2. Вычтем 50 из обеих сторон: [ 9P = 270 ]

3. Разделим обе стороны на 9: [ P = 30 ]

Теперь, когда мы нашли цену равновесия, можем подставить её обратно в любую из функций для нахождения равновесного количества:

Подставим в уравнение предложения: [ Qs = 50 + 5 \times 30 = 50 + 150 = 200 ]

Подставим в уравнение спроса: [ Qd = -4 \times 30 + 320 = -120 + 320 = 200 ]

Таким образом, в точке равновесия цена товара составляет 30 единиц, а объем как предложения, так и спроса равен 200 единицам.

Вывод:

В данной модели рынка равновесная цена составляет 30, при этом как предложение, так и спрос равны 200 единицам. Это означает, что рынок находится в состоянии баланса, и нет ни излишка предложения, ни дефицита спроса при данной цене.

Для решения уравнения спроса и предложения необходимо найти равновесную цену, при которой количество спроса равно количеству предложения.