- Формула спроса QD = 11 – p; формула предложения QS = 2p – 4; а) найдите равновесную цену и объем продаж, б) определите избыток (дефицит) предложения при цене 4. в) постройте график объема продаж.
а) Равновесная цена и объем продаж определяются при равенстве спроса и предложения: 11 - p = 2p - 4 11 + 4 = 2p + p 15 = 3p p = 5
QD = 11 - 5 = 6 QS = 2*5 - 4 = 6
Итак, равновесная цена - 5, объем продаж - 6.
б) Избыток (дефицит) предложения при цене 4: QS = 2*4 - 4 = 4 QD = 11 - 4 = 7
Избыток предложения = QS - QD = 4 - 7 = -3 (дефицит)
в) График объема продаж можно построить, откладывая цену по оси X и объем продаж по оси Y. На графике будет видно, что спрос и предложение равны при цене 5 и объеме продаж 6.
Конечно, давайте рассмотрим каждый из ваших вопросов последовательно.
Равновесие на рынке достигается в точке, где количество спроса (QD) равно количеству предложения (QS). Это означает, что QD = QS.
Даны формулы: [ QD = 11 - p ] [ QS = 2p - 4 ]
Для нахождения равновесной цены и объема продаж, приравняем QD к QS: [ 11 - p = 2p - 4 ]
Решим уравнение для p (цены):
Перенесем все члены с p на одну сторону уравнения: [ 11 + 4 = 2p + p ] [ 15 = 3p ]
Разделим обе стороны уравнения на 3: [ p = 5 ]
Итак, равновесная цена (p) составляет 5.
Теперь найдем равновесный объем продаж (Q): Подставим p = 5 в любую из исходных формул. Например, в формулу спроса: [ QD = 11 - p ] [ QD = 11 - 5 ] [ QD = 6 ]
Итак, равновесный объем продаж составляет 6 единиц.
Для определения избытка или дефицита предложения, сначала найдем количественное выражение спроса и предложения при цене 4.
Подставим p = 4 в формулу спроса: [ QD = 11 - p ] [ QD = 11 - 4 ] [ QD = 7 ]
Подставим p = 4 в формулу предложения: [ QS = 2p - 4 ] [ QS = 2(4) - 4 ] [ QS = 8 - 4 ] [ QS = 4 ]
Теперь сравним QD и QS при цене 4:
Так как спрос (7) больше предложения (4), на рынке возникает дефицит предложения. Дефицит равен разнице между спросом и предложением: [ Дефицит = QD - QS ] [ Дефицит = 7 - 4 = 3 ]
Для построения графика объема продаж, нам нужно начертить обе кривые — спроса и предложения — на одной координатной плоскости.
Разберем несколько точек для каждой кривой:
Кривая спроса (QD = 11 - p):
Кривая предложения (QS = 2p - 4):
Теперь построим график на координатной плоскости (ось X — цена ( p ), ось Y — количество ( Q )):
Вот примерный вид графика:
Цена (p)
|
|\
| \ (Кривая спроса: QD = 11 - p)
| \
| \
| \
| \
| \
| \
| \
| \___________
| \ /
| \ /
| \ / (Кривая предложения: QS = 2p - 4)
| \ /
| \ /
| \/
|____________________________ Объем (Q)
На графике вы увидите, что кривые пересекаются в точке (5, 6), что соответствует равновесной цене 5 и объему продаж 6 единиц.
Таким образом, мы нашли равновесную цену, объем продаж, определили дефицит при цене 4 и построили график объема продаж.
а) Равновесная цена и объем продаж определяются при равенстве спроса и предложения: QD = QS 11 - p = 2p - 4 11 + 4 = 2p + p 15 = 3p p = 5
Таким образом, равновесная цена равна 5, а объем продаж: QD = 11 - 5 QD = 6
б) Чтобы определить избыток (дефицит) предложения при цене 4, подставим эту цену в формулу предложения: QS = 2*4 - 4 QS = 4
Избыток предложения равен разнице между объемом предложения и объемом спроса при данной цене: Избыток предложения = QS - QD Избыток предложения = 4 - 6 Избыток предложения = -2 (дефицит)
в) График объема продаж можно построить, откладывая по оси X цену, а по оси Y объем продаж. На графике можно изобразить спрос (QD) и предложение (QS), а равновесную цену и объем продаж обозначить пересечением двух кривых.
