Конечно, давайте рассмотрим каждый из ваших вопросов последовательно.
а) Найдите равновесную цену и объем продаж
Равновесие на рынке достигается в точке, где количество спроса (QD) равно количеству предложения (QS). Это означает, что QD = QS.
Даны формулы:
[ QD = 11 - p ]
[ QS = 2p - 4 ]
Для нахождения равновесной цены и объема продаж, приравняем QD к QS:
[ 11 - p = 2p - 4 ]
Решим уравнение для p (цены):
Перенесем все члены с p на одну сторону уравнения:
[ 11 + 4 = 2p + p ]
[ 15 = 3p ]
Разделим обе стороны уравнения на 3:
[ p = 5 ]
Итак, равновесная цена (p) составляет 5.
Теперь найдем равновесный объем продаж (Q):
Подставим p = 5 в любую из исходных формул. Например, в формулу спроса:
[ QD = 11 - p ]
[ QD = 11 - 5 ]
[ QD = 6 ]
Итак, равновесный объем продаж составляет 6 единиц.
б) Определите избыток (дефицит) предложения при цене 4
Для определения избытка или дефицита предложения, сначала найдем количественное выражение спроса и предложения при цене 4.
Подставим p = 4 в формулу спроса:
[ QD = 11 - p ]
[ QD = 11 - 4 ]
[ QD = 7 ]
Подставим p = 4 в формулу предложения:
[ QS = 2p - 4 ]
[ QS = 2(4) - 4 ]
[ QS = 8 - 4 ]
[ QS = 4 ]
Теперь сравним QD и QS при цене 4:
- Спрос (QD) составляет 7.
- Предложение (QS) составляет 4.
Так как спрос (7) больше предложения (4), на рынке возникает дефицит предложения. Дефицит равен разнице между спросом и предложением:
[ Дефицит = QD - QS ]
[ Дефицит = 7 - 4 = 3 ]
в) Постройте график объема продаж
Для построения графика объема продаж, нам нужно начертить обе кривые — спроса и предложения — на одной координатной плоскости.
- Кривая спроса: ( QD = 11 - p )
- Кривая предложения: ( QS = 2p - 4 )
Разберем несколько точек для каждой кривой:
Теперь построим график на координатной плоскости (ось X — цена ( p ), ось Y — количество ( Q )):
- Начертите ось X (цена) и ось Y (количество).
- Отметьте точки для кривой спроса и предложения.
- Соедините точки для кривой спроса и предложения.
Вот примерный вид графика:
Цена (p)
|
|\
| \ (Кривая спроса: QD = 11 - p)
| \
| \
| \
| \
| \
| \
| \
| \___________
| \ /
| \ /
| \ / (Кривая предложения: QS = 2p - 4)
| \ /
| \ /
| \/
|____________________________ Объем (Q)
На графике вы увидите, что кривые пересекаются в точке (5, 6), что соответствует равновесной цене 5 и объему продаж 6 единиц.
Таким образом, мы нашли равновесную цену, объем продаж, определили дефицит при цене 4 и построили график объема продаж.