Антон считает, что ему одинаково полезно еженедельно выпивать как 8 стаканов молока и 3 стакана кефира, так и 6 стаканов молока и 4 стакана кефира. Чему будет равна предельная норма замещения?
Антон считает, что ему одинаково полезно еженедельно выпивать как 8 стаканов молока и 3 стакана кефира, так и 6 стаканов молока и 4 стакана кефира. Чему будет равна предельная норма замещения?
Предельная норма замещения (ПНЗ) - это количество одного товара, которое нужно пожертвовать для получения одной единицы другого товара без изменения уровня полезности.
Для данного случая, предположим, что у Антона есть два товара: молоко и кефир. Он считает, что ему одинаково полезно выпивать 8 стаканов молока и 3 стакана кефира, а также 6 стаканов молока и 4 стакана кефира.
Для расчета предельной нормы замещения, нужно выяснить, сколько стаканов молока он готов пожертвовать, чтобы получить один дополнительный стакан кефира. Рассмотрим первый вариант: 8 стаканов молока и 3 стакана кефира. Пусть он решил пожертвовать x стаканов молока. Тогда он получит 8-x стаканов молока и 3+x стаканов кефира.
Согласно условию, эти два варианта для него одинаково полезны, так что уровень полезности должен оставаться неизменным. Это означает, что предельная полезность отдельных товаров должна быть равной. Поэтому мы можем составить уравнение для определения ПНЗ:
Предельная полезность отдельного стакана молока / Цена одного стакана молока = Предельная полезность отдельного стакана кефира / Цена одного стакана кефира
(Предельная полезность молока) / (цена молока) = (Предельная полезность кефира) / (цена кефира)
После нахождения значения ПНЗ можно сделать вывод о том, насколько товары могут быть заменяемыми в потреблении для потребителя.
Предельная норма замещения (MRS) представляет собой количество одного товара, которое потребитель готов отдать в обмен на дополнительную единицу другого товара, при этом оставаясь на той же кривой безразличия, то есть с тем же уровнем полезности.
В данном случае Антон считает одинаково полезными два набора потребления:
Для вычисления предельной нормы замещения молока к кефиру (MRS молока к кефиру), нужно определить, сколько стаканов молока Антон готов заменить на один дополнительный стакан кефира, чтобы остаться на той же кривой безразличия.
Переход от первого набора к второму можно описать следующим образом:
Таким образом, Антон готов уменьшить потребление молока на 2 стакана, чтобы получить 1 дополнительный стакан кефира. Это и есть предельная норма замещения молока к кефиру:
[ \text{MRS} = \frac{\Delta \text{молоко}}{\Delta \text{кефир}} = \frac{-2}{1} = -2 ]
Знак минус указывает на уменьшение количества молока. MRS обычно рассматривается по абсолютной величине, поэтому:
[ \text{MRS} = 2 ]
Это означает, что Антон готов отдать 2 стакана молока за 1 дополнительный стакан кефира, сохраняя при этом тот же уровень полезности.
