Банк выдал 300000 на 5 лет под 20% годовых.Сколько нужно будет вернуть банку через 5 лет?

Для расчета суммы, которую нужно будет вернуть банку через 5 лет, используем формулу для расчета сложных процентов:

( A = P \times (1 + r)^n ),

где:

• A - итоговая сумма, которую нужно вернуть банку;
• P - начальная сумма кредита, в данном случае 300000;
• r - годовая процентная ставка, в данном случае 20% или 0.2;
• n - количество лет, в данном случае 5.

Подставляя данные в формулу, получим:

( A = 300000 \times (1 + 0.2)^5 ).

( A = 300000 \times 1.2^5 ).

Рассчитываем значение 1.2^5:

( 1.2^5 = 1.2 \times 1.2 \times 1.2 \times 1.2 \times 1.2 ).

( 1.2^5 = 2.48832 ).

Теперь подставляем найденное значение обратно в формулу:

( A = 300000 \times 2.48832 ).

( A = 746496 ).

Итак, сумма, которую нужно будет вернуть банку через 5 лет, составит 746496 рублей.

Чтобы рассчитать, сколько нужно будет вернуть банку через 5 лет, когда кредит выдан под 20% годовых, мы используем формулу сложных процентов. Формула для расчета суммы будущей стоимости (FV) при сложных процентах выглядит следующим образом:

[ FV = PV \times (1 + r)^n ]

где:

• ( FV ) — будущая стоимость (сумма, которую нужно вернуть),
• ( PV ) — первоначальная сумма займа (300,000),
• ( r ) — годовая процентная ставка в десятичной форме (20% = 0.20),
• ( n ) — количество лет (5 лет).

Подставим значения в формулу:

[ FV = 300,000 \times (1 + 0.20)^5 ]

[ FV = 300,000 \times (1.20)^5 ]

Теперь рассчитаем ((1.20)^5):

[ (1.20)^5 = 1.20 \times 1.20 \times 1.20 \times 1.20 \times 1.20 = 2.48832 ]

Подставим это значение обратно в формулу:

[ FV = 300,000 \times 2.48832 ]

[ FV = 746,496 ]

Таким образом, через 5 лет необходимо будет вернуть банку 746,496 рублей. Этот расчет основан на предположении, что проценты капитализируются ежегодно, и нет дополнительных комиссий или платежей, которые могут изменять итоговую сумму.