Дано: Qd=20+p Qs=6p+8 Pf=1 рубль Найти: 1)Равновесие 2)Ситуация на рынке 3)График
Дано: Qd=20+p Qs=6p+8 Pf=1 рубль Найти: 1)Равновесие 2)Ситуация на рынке 3)График
1) Равновесие на рынке будет достигнуто при равенстве спроса и предложения, то есть Qd = Qs: 20 + p = 6p + 8 2p = 12 p = 6
2) При цене 6 рублей спрос и предложение будут равны 20 единицам, что означает, что рынок находится в равновесии.
3) График:
[ \begin{array}{|c|c|c|} \hline Цена (p) & Количество спроса (Qd) & Количество предложения (Qs) \ \hline 0 & 20 & 8 \ 1 & 21 & 14 \ 2 & 22 & 20 \ 3 & 23 & 26 \ 4 & 24 & 32 \ 5 & 25 & 38 \ 6 & 26 & 44 \ 7 & 27 & 50 \ 8 & 28 & 56 \ \hline \end{array} ]
На графике спрос будет представлен линией Qd = 20 + p, а предложение - линией Qs = 6p + 8. Равновесие будет на пересечении этих двух линий, что соответствует цене 6 рублей и количеству 20 единиц.
Чтобы решить задачу, нужно пройти через несколько шагов. Давайте разберёмся с каждым пунктом по порядку.
Равновесие на рынке достигается в точке, где количество спроса (Qd) равно количеству предложения (Qs). Это можно найти, приравняв уравнения спроса и предложения:
[ Qd = Qs ]
Дано: [ Qd = 20 + p ] [ Qs = 6p + 8 ]
Приравняем их: [ 20 + p = 6p + 8 ]
Решим это уравнение относительно p: [ 20 - 8 = 6p - p ] [ 12 = 5p ] [ p = \frac{12}{5} ] [ p = 2.4 ]
Теперь подставим найденное значение p в одно из уравнений, чтобы найти равновесное количество (Q):
[ Q = 20 + p ] [ Q = 20 + 2.4 ] [ Q = 22.4 ]
Или можно использовать уравнение предложения: [ Q = 6p + 8 ] [ Q = 6(2.4) + 8 ] [ Q = 14.4 + 8 ] [ Q = 22.4 ]
Таким образом, равновесная цена ( p = 2.4 ), а равновесное количество ( Q = 22.4 ).
Теперь нужно понять, что происходит на рынке при фиксированной цене ( Pf = 1 \ рубль ).
Подставим ( Pf ) в уравнения спроса и предложения:
Для спроса: [ Qd = 20 + Pf ] [ Qd = 20 + 1 ] [ Qd = 21 ]
Для предложения: [ Qs = 6Pf + 8 ] [ Qs = 6(1) + 8 ] [ Qs = 6 + 8 ] [ Qs = 14 ]
Так как ( Qd = 21 ), а ( Qs = 14 ), то при фиксированной цене 1 рубль на рынке спрос превышает предложение. Это создаёт дефицит в размере:
[ Дефицит = Qd - Qs ] [ Дефицит = 21 - 14 ] [ Дефицит = 7 ]
Для построения графика нам нужно изобразить линии спроса и предложения на плоскости с осями ( Q ) и ( p ).
Линия спроса (Qd):
Уравнение: ( Qd = 20 + p )
Если ( p = 0 ), то ( Qd = 20 )
Если ( p = 10 ), то ( Qd = 30 )
Линия спроса будет идти вверх с наклоном 1 (каждое увеличение цены на 1 рубль увеличивает спрос на 1 единицу).
Линия предложения (Qs):
Уравнение: ( Qs = 6p + 8 )
Если ( p = 0 ), то ( Qs = 8 )
Если ( p = 2 ), то ( Qs = 20 )
Линия предложения будет идти вверх с наклоном 6 (каждое увеличение цены на 1 рубль увеличивает предложение на 6 единиц).
Равновесие:
Точка пересечения линий спроса и предложения при ( p = 2.4 ) и ( Q = 22.4 ).
Фиксированная цена ( p = 1 ):
На графике это будет горизонтальная линия на уровне ( p = 1 ). В этой точке спрос ( Qd = 21 ) и предложение ( Qs = 14 ), что создаёт дефицит.
Графически это можно изобразить следующим образом:
Теперь у вас есть полное представление о равновесии, ситуации на рынке и графическом изображении данных.
1) Для нахождения равновесия на рынке необходимо найти точку пересечения кривых спроса (Qd) и предложения (Qs). Уравнения спроса и предложения равны: Qd = 20 + p Qs = 6p + 8
Подставляем значение равновесия Qd = Qs: 20 + p = 6p + 8 20 - 8 = 6p - p 12 = 5p p = 12/5 = 2.4
Таким образом, равновесная цена (p) равна 2.4 рубля.
2) Ситуация на рынке: при равновесной цене в 2.4 рубля спрос и предложение будут равны между собой и не будет ни избытка, ни дефицита товара на рынке. Рыночный механизм будет функционировать в равновесии.
3) График: на графике спроса и предложения найдем точку пересечения, которая будет соответствовать равновесию. По оси абсцисс отложим количество товара (Q), а по оси ординат цену (p). Построим кривые спроса (Qd) и предложения (Qs) и найдем точку их пересечения, которая будет равновесной точкой на рынке.
