Даны функции спроса и предложения qd-2000-p, qs=-400+2p

Для нахождения равновесной цены и количества на рынке необходимо приравнять функции спроса и предложения: 2000 - p = -400 + 2p. Решив уравнение, найдем p = 600 и q = 800. Таким образом, равновесная цена составляет 600, а равновесное количество - 800.

Для ответа на вопрос о равновесии на рынке необходимо найти точку пересечения кривых спроса и предложения. Для этого уравниваем функции и находим значение цены и объема продаж, при которых спрос равен предложению:

qd = qs 2000 - p = -400 + 2p 2400 = 3p p = 800

Подставляем найденное значение цены p обратно в любую из функций (в данном случае, в функцию спроса):

qd = 2000 - 800 qd = 1200

Таким образом, равновесная цена на рынке равна 800, а равновесный объем продаж составляет 1200 единиц товара. В данной ситуации спрос равен предложению, что означает, что рыночный механизм сможет автоматически обеспечить равновесие между покупками и продажами без необходимости вмешательства государства.

Давайте разберем функции спроса и предложения, данные в вашем вопросе.

1. Функция спроса: ( q_d = 2000 - p )

   • Здесь ( q_d ) — количество товара, которое покупатели готовы приобрести, а ( p ) — цена товара.
   • Эта функция имеет отрицательный наклон, что соответствует закону спроса: при увеличении цены спрос на товар уменьшается.

2. Функция предложения: ( q_s = -400 + 2p )

   • Здесь ( q_s ) — количество товара, которое производители готовы предложить на рынок, а ( p ) — цена товара.
   • Эта функция имеет положительный наклон, что соответствует закону предложения: при увеличении цены предложение товара увеличивается.

Теперь давайте найдем равновесную цену и равновесное количество товара на рынке. Это достигается в точке, где количество, которое покупатели готовы приобрести, равно количеству, которое производители готовы предложить. То есть, ( q_d = q_s ).

Подставим функции спроса и предложения в уравнение равновесия:

[ 2000 - p = -400 + 2p ]

Решим это уравнение:

1. Перенесем все элементы, содержащие ( p ), на одну сторону уравнения: [ 2000 + 400 = 2p + p ] [ 2400 = 3p ]

2. Разделим обе стороны уравнения на 3, чтобы найти ( p ): [ p = \frac{2400}{3} ] [ p = 800 ]

Теперь мы знаем, что равновесная цена ( p ) составляет 800.

Чтобы найти равновесное количество, подставим ( p = 800 ) в любую из функций (лучше использовать обе для проверки корректности):

• Подставим в функцию спроса: [ q_d = 2000 - 800 ] [ q_d = 1200 ]

• Подставим в функцию предложения: [ q_s = -400 + 2 \times 800 ] [ q_s = -400 + 1600 ] [ q_s = 1200 ]

Таким образом, равновесное количество товара составляет 1200 единиц.

Итак, равновесная цена на рынке составляет 800, а равновесное количество товара — 1200 единиц. Это означает, что при цене 800 количество товара, которое покупатели хотят купить, равно количеству, которое производители готовы продать, и рынок находится в равновесии.