Даны функции спроса Qd = 9 – P и предложения Qs = –7 + 3P. Рассчитайте равновесную цену и равновесный...

Для нахождения равновесной цены и объема продаж необходимо найти точку пересечения кривых спроса и предложения. Для этого приравниваем функции спроса и предложения:

9 - P = -7 + 3P 10 = 4P P = 2,5

Таким образом, равновесная цена равна 2,5. Подставим эту цену обратно в одну из функций (например, в функцию спроса):

Qd = 9 - 2,5 Qd = 6,5

Таким образом, равновесный объем продаж составит 6,5.

Построим кривые спроса и предложения на графике. Ось X будет представлять цену, а ось Y - объем продаж. Кривая спроса будет иметь негативный наклон (Qd = 9 - P), а кривая предложения - положительный (Qs = -7 + 3P).

При цене 2,5 кривые пересекаются, что и является равновесной точкой. В этой точке цена и объем продаж будут определены соответственно как 2,5 и 6,5.

Рассчитаем равновесную цену и равновесный объем продаж, исходя из данных функций спроса и предложения.

Даны функции:

• Функция спроса: ( Q_d = 9 - P )
• Функция предложения: ( Q_s = -7 + 3P )

Для нахождения равновесной цены и объема необходимо найти точку, в которой количество спроса равно количеству предложения, то есть ( Q_d = Q_s ).

Приравняем функции спроса и предложения: [ 9 - P = -7 + 3P ]

Решим это уравнение для ( P ): [ 9 + 7 = 3P + P ] [ 16 = 4P ] [ P = 4 ]

Итак, равновесная цена ( P ) составляет 4 единицы.

Теперь подставим значение равновесной цены в любую из исходных функций для определения равновесного объема продаж ( Q ). Подставим в функцию спроса: [ Q_d = 9 - P ] [ Q_d = 9 - 4 ] [ Q_d = 5 ]

Таким образом, равновесный объем продаж ( Q ) составляет 5 единиц.

Теперь построим кривые спроса и предложения.

1. Функция спроса ( Q_d = 9 - P ):

   • При ( P = 0 ), ( Q_d = 9 )
   • При ( P = 9 ), ( Q_d = 0 )

2. Функция предложения ( Q_s = -7 + 3P ):

   • При ( P = 0 ), ( Q_s = -7 ) (теоретически, это значение не имеет смысла в реальном рынке, но для построения графика мы его учтем)
   • При ( P = \frac{7}{3} \approx 2.33 ), ( Q_s = 0 )
   • При ( P = 4 ), ( Q_s = 5 )

Теперь изобразим эти кривые на графике. Ось Y будет представлять цену ( P ), а ось X будет представлять количество ( Q ).

• Для функции спроса ( Q_d = 9 - P ):

  • Точка (0, 9)
  • Точка (9, 0)

• Для функции предложения ( Q_s = -7 + 3P ):

  • Точка (0, -7)
  • Точка (2.33, 0)
  • Точка (4, 5)

На графике эти кривые пересекутся в точке равновесия (4, 5), где равновесная цена составляет 4 единицы, а равновесный объем продаж — 5 единиц.

Таким образом, равновесная цена ( P ) равна 4, а равновесный объем ( Q ) равен 5.