Депозит в 200 тыс. руб. положен в банк на 4 года под 15% годовых. Найти наращенную сумму, если ежегодно...

Наращенная сумма составит 124 243,20 руб.

Для вычисления наращенной суммы вклада с ежегодным начислением сложных процентов, можно использовать формулу сложного процента:

[ A = P \times (1 + \frac{r}{n})^{n \times t} ]

где:

• ( A ) — наращенная сумма (итоговая сумма на счете после начисления процентов).
• ( P ) — первоначальный вклад (в данном случае 200 000 рублей).
• ( r ) — годовая процентная ставка (в данном случае 15%, или 0.15 в десятичной форме).
• ( n ) — количество начислений процентов в год (в данном случае 1, так как проценты начисляются ежегодно).
• ( t ) — срок вклада в годах (в данном случае 4 года).

Подставим известные значения в формулу:

[ A = 200000 \times (1 + \frac{0.15}{1})^{1 \times 4} ]

[ A = 200000 \times (1 + 0.15)^{4} ]

[ A = 200000 \times (1.15)^{4} ]

Теперь рассчитаем ( (1.15)^{4} ):

[ (1.15)^{4} = 1.15 \times 1.15 \times 1.15 \times 1.15 ]

[ = 1.32250625 ]

Теперь вычислим наращенную сумму:

[ A = 200000 \times 1.32250625 ]

[ A = 264501.25 ]

Таким образом, наращенная сумма вклада через 4 года составит 264 501.25 рублей.

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой для расчета сложных процентов:

A = P * (1 + r/n)^(nt)

Где: A - итоговая сумма на депозите P - начальная сумма депозита (200 тыс. руб.) r - годовая процентная ставка (15%) n - количество начислений процентов в год (1, так как проценты начисляются ежегодно) t - количество лет депозита (4 года)

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

A = 200000 (1 + 0.15/1)^(14) A = 200000 (1 + 0.15)^4 A = 200000 (1.15)^4 A = 200000 * 2.011357375 A ≈ 402271.48 руб.

Итак, наращенная сумма на депозите через 4 года составит примерно 402271.48 рублей.