Добрый день! Функция спроса населения на данный товар имеет вид Qd=8-P, функция предложения данного товара Qs=-4+2P Предположим, что в данный товар вводится дотация в размере 2 денежных едениц. Рассчитать равновесный объем продаж до и после ввода дотации. Помогите пожалуйста с решением!
Добрый день!
Для расчета равновесного объема продаж до и после ввода дотации, нужно найти равновесную цену и количество товара.
Равновесие на рынке достигается тогда, когда спрос равен предложению, то есть Qd = Qs.
Подставим функции спроса и предложения в равенство: 8 - P = -4 + 2P
Решая уравнение, найдем равновесную цену P = 4 и равновесное количество товара Q = 4.
После введения дотации в размере 2 денежных единиц, цена товара для потребителя уменьшится на эту сумму. Таким образом, новая равновесная цена будет P = 2.
Подставим новую цену в функцию спроса: Qd = 8 - 2 = 6
Таким образом, равновесный объем продаж после введения дотации составит 6 единиц товара.
Добрый день!
Для начала определим равновесный объем продаж до ввода дотации. Равновесие на рынке достигается тогда, когда количество спроса ( Q_d ) равно количеству предложения ( Q_s ). Иными словами, необходимо решить уравнение:
[ Q_d = Q_s ]
Подставим значения функций спроса и предложения:
[ 8 - P = -4 + 2P ]
Теперь решим это уравнение для ( P ):
[ 8 + 4 = 2P + P ] [ 12 = 3P ]
[ P = 4 ]
Теперь, когда знаем равновесную цену ( P ), можем найти равновесный объем ( Q ) продаж. Подставим ( P = 4 ) в любую из функций спроса или предложения (результат должен быть одинаковым):
Для функции спроса:
[ Q_d = 8 - P = 8 - 4 = 4 ]
Для функции предложения:
[ Q_s = -4 + 2P = -4 + 2 \cdot 4 = 4 ]
Таким образом, равновесный объем продаж до ввода дотации равен 4 единицам.
Теперь рассмотрим ситуацию после ввода дотации. Дотация в размере 2 денежных единиц изменяет цену для потребителя или производителя. В данном случае предположим, что дотация снижает цену для потребителя на 2 единицы (это стандартное допущение).
Новая функция спроса с учетом дотации будет выглядеть так:
[ Q_d = 8 - (P - 2) ] [ Q_d = 8 - P + 2 ] [ Q_d = 10 - P ]
Теперь вновь определим равновесие, решая уравнение:
[ 10 - P = -4 + 2P ]
Решим это уравнение для ( P ):
[ 10 + 4 = 2P + P ] [ 14 = 3P ]
[ P = \frac{14}{3} \approx 4.67 ]
Теперь, когда знаем новую равновесную цену ( P \approx 4.67 ), можем найти новый равновесный объем ( Q ) продаж. Подставим ( P \approx 4.67 ) в любую из функций спроса или предложения:
Для функции спроса:
[ Q_d = 10 - P ] [ Q_d = 10 - \frac{14}{3} ] [ Q_d = 10 - 4.67 \approx 5.33 ]
Для функции предложения:
[ Q_s = -4 + 2P ] [ Q_s = -4 + 2 \cdot \frac{14}{3} ] [ Q_s = -4 + \frac{28}{3} ] [ Q_s = -4 + 9.33 \approx 5.33 ]
Таким образом, равновесный объем продаж после ввода дотации составляет приблизительно 5.33 единицы.
Для решения данной задачи необходимо найти равновесный объем продаж до и после введения дотации, используя уравнения спроса и предложения.
До введения дотации: Qd = Qs 8 - P = -4 + 2P 8 + 4 = 2P + P 12 = 3P P = 4 Qd = 8 - 4 = 4 Qs = -4 + 2*4 = 4
Таким образом, равновесный объем продаж до введения дотации составляет 4 единицы.
После введения дотации в размере 2 денежных единиц: Qd = Qs 8 - (P - 2) = -4 + 2(P - 2) 8 - P + 2 = -4 + 2P - 4 10 - P = -4 + 2P - 4 10 = -2 + P P = 12 Qd = 8 - 12 = -4 Qs = -4 + 2*12 = 20
Таким образом, равновесный объем продаж после введения дотации составляет 20 единиц.
Итак, после введения дотации в размере 2 денежных единиц, равновесный объем продаж увеличился с 4 до 20 единиц.
