Допоможіть до розв'язати задачку ! Величина попита на товар задана функцією Qд=400-5p. Qд - величина...

Давайте розглянемо розв'язок задачі по частинах.

1. Визначення рівноважної ціни і рівноважної кількості

   Ми вже визначили рівноважну ціну ( p ) і рівноважну кількість ( Q ) товару. Для цього ми прирівняли функції попиту та пропозиції:

   [ Q_d = Q_s ]

   [ 400 - 5p = 10 + 8p ]

   [ 13p = 390 ]

   [ p = 30 \text{ грн} ]

   Підставляючи цю ціну в будь-яке з рівнянь, можна знайти рівноважну кількість:

   [ Q = 400 - 5 \times 30 = 250 \text{ шт} ]

   Отже, рівноважна ціна становить 30 грн, а рівноважна кількість — 250 одиниць.

2. Кількість товару, проданого за ціною 50 грн за одиницю товару

   Підставимо ціну 50 грн у рівняння попиту та пропозиції:

   Для попиту:

   [ Q_d = 400 - 5 \times 50 = 400 - 250 = 150 \text{ шт} ]

   Для пропозиції:

   [ Q_s = 10 + 8 \times 50 = 10 + 400 = 410 \text{ шт} ]

   Оскільки ( Q_d < Q_s ), кількість проданого товару буде обмежена попитом, тобто 150 одиниць.

3. Кількість товару, проданого за ціною 20 грн за одиницю товару

   Підставимо ціну 20 грн у рівняння попиту та пропозиції:

   Для попиту:

   [ Q_d = 400 - 5 \times 20 = 400 - 100 = 300 \text{ шт} ]

   Для пропозиції:

   [ Q_s = 10 + 8 \times 20 = 10 + 160 = 170 \text{ шт} ]

   Оскільки ( Q_d > Q_s ), кількість проданого товару буде обмежена пропозицією, тобто 170 одиниць.

Таким чином:

• За ціною 50 грн буде продано 150 одиниць товару.
• За ціною 20 грн буде продано 170 одиниць товару.

1. Рівноважна ціна - 30 грн за одиницю товару, рівноважна кількість - 250 штук.

2. При ціні 50 грн за одиницю товару, підставляємо цю ціну в функцію попиту: Qд = 400 - 5*50 = 150 штук буде продано за ціною 50 грн за одиницю товару.

3. При ціні 20 грн за одиницю товару, підставляємо цю ціну в функцію попиту: Qд = 400 - 5*20 = 300 штук буде продано за ціною 20 грн за одиницю товару.