Формула спроса QD = 11 – Р, формула предложения QS = 2Р – 4. Найдите равновесную цену и объем продаж...

Для нахождения равновесной цены и объема продаж нужно приравнять спрос к предложению: QD = QS 11 - P = 2P - 4 11 + 4 = 2P + P P = 15 / 3 P = 5 ден. ед.

Таким образом, равновесная цена составляет 5 ден. ед. Подставим ее обратно в формулы спроса и предложения: QD = 11 - 5 = 6 QS = 2 * 5 - 4 = 6

Следовательно, равновесный объем продаж также составляет 6 единиц.

Теперь найдем избыток (дефицит) товара при цене 4 ден. ед. и цене 6 ден. ед.: При цене 4 ден. ед.: QD = 11 - 4 = 7 QS = 2 * 4 - 4 = 4 Избыток = QD - QS = 7 - 4 = 3

При цене 6 ден. ед.: QD = 11 - 6 = 5 QS = 2 * 6 - 4 = 8 Дефицит = QS - QD = 8 - 5 = 3

Изобразим избыток и дефицит на графике: (График не может быть представлен в текстовом формате, но можно нарисовать график с двумя кривыми: спрос (QD = 11 - P) и предложение (QS = 2P - 4), где их пересечение будет соответствовать равновесной цене и объему продаж. Затем указать точки с ценами 4 и 6 ден. ед. и соединить их с соответствующими значениями избытка и дефицита.)

Равновесная цена и объем продаж найдены аналитическим путем: 11 - Р = 2Р - 4 11 + 4 = 2Р + Р 15 = 3Р Р = 5

QD = 11 - 5 = 6 QS = 2*5 - 4 = 6

Равновесная цена - 5 ден. ед., объем продаж - 6 единиц.

При цене 4 ден. ед. спрос больше предложения на 3 единицы. При цене 6 ден. ед. предложение больше спроса на 2 единицы.

Изобразим это на графике: (вставьте график с изображением дефицита и избытка)

Для решения данной задачи сначала определим равновесную цену и объем продаж аналитическим путем, а затем проверим результаты графически.

Аналитический путь

1. Формулы спроса и предложения:

   • Формула спроса: ( Q_D = 11 - P )
   • Формула предложения: ( Q_S = 2P - 4 )

2. Найдем равновесную цену и объем продаж:

   В состоянии равновесия количество товаров, которые потребители хотят купить (спрос, ( Q_D )), равно количеству товаров, которые производители хотят продать (предложение, ( Q_S )). То есть:

   [ Q_D = Q_S ]

   Подставим формулы:

   [ 11 - P = 2P - 4 ]

   Решим это уравнение для ( P ):

   [ 11 + 4 = 2P + P ]

   [ 15 = 3P ]

   [ P = 5 ]

   Теперь, подставим найденное значение цены в любую из формул для нахождения объема продаж. Пусть это будет формула спроса:

   [ Q_D = 11 - 5 = 6 ]

   Таким образом, равновесная цена ( P ) равна 5 денежным единицам, а равновесный объем ( Q ) равен 6 единицам товара.

Графический путь

Для построения графика спроса и предложения используем исходные уравнения:

• График спроса: ( Q_D = 11 - P )
• График предложения: ( Q_S = 2P - 4 )

Построим два графика на одной координатной плоскости:

• Для спроса: при ( P = 0 ), ( Q_D = 11 ); при ( P = 11 ), ( Q_D = 0 )
• Для предложения: при ( P = 2 ), ( Q_S = 0 ); при ( P = 4 ), ( Q_S = 4 )

Теперь изобразим эти точки на графике и проведем через них линии.

Избыток и дефицит товара

1. При цене ( P = 4 ) ден. ед.:

   • Спрос: ( Q_D = 11 - 4 = 7 )
   • Предложение: ( Q_S = 2 \cdot 4 - 4 = 4 )

   Избыток (дефицит) = ( Q_S - Q_D = 4 - 7 = -3 ) (дефицит в 3 единицы товара).

2. При цене ( P = 6 ) ден. ед.:

   • Спрос: ( Q_D = 11 - 6 = 5 )
   • Предложение: ( Q_S = 2 \cdot 6 - 4 = 8 )

   Избыток (дефицит) = ( Q_S - Q_D = 8 - 5 = 3 ) (избыток в 3 единицы товара).

Графическое изображение избытка и дефицита

На графике:

• Точка равновесия: ( P = 5 ), ( Q = 6 )
• Цена ( P = 4 ) : спрос ( Q_D = 7 ), предложение ( Q_S = 4 ) (дефицит в 3 единицы)
• Цена ( P = 6 ) : спрос ( Q_D = 5 ), предложение ( Q_S = 8 ) (избыток в 3 единицы)

Изобразите следующие линии:

1. Линия спроса ( Q_D = 11 - P )
2. Линия предложения ( Q_S = 2P - 4 )

Отметьте точки:

1. Точка равновесия (5, 6)
2. Точка для ( P = 4 ) (дефицит): спрос 7, предложение 4
3. Точка для ( P = 6 ) (избыток): спрос 5, предложение 8

Таким образом, мы нашли равновесную цену и объем продаж как аналитически, так и графически, а также определили и изобразили избыток и дефицит товара при данных ценах.