Формула спросаQD= 11- P,Формула предложения QS=2P-4 найти равновесную цену и обьем продаж

Для определения равновесной цены и объема продаж необходимо найти точку равновесия, при которой спрос равен предложению, то есть ( Q_D = Q_S ). Это точка, где интересы покупателей (спрос) совпадают с интересами продавцов (предложение).

Даны формулы:

• Формула спроса: ( Q_D = 11 - P ),
• Формула предложения: ( Q_S = 2P - 4 ).

Шаг 1: Уравниваем спрос и предложение

Приравниваем ( Q_D ) и ( Q_S ):

[ 11 - P = 2P - 4 ]

Шаг 2: Решаем уравнение для ( P )

Переносим все члены с ( P ) в одну сторону и все числовые значения в другую:

[ 11 + 4 = 2P + P ]

[ 15 = 3P ]

Делим обе стороны на 3:

[ P = 5 ]

Таким образом, равновесная цена ( P^* ) равна 5.

Шаг 3: Подставляем ( P^* ) в одну из формул (например, формулу спроса) для нахождения равновесного объема продаж

Подставляем ( P = 5 ) в формулу спроса ( Q_D = 11 - P ):

[ Q_D = 11 - 5 = 6 ]

Так как в точке равновесия ( Q_D = Q_S ), равновесный объем продаж ( Q^* = 6 ).

Ответ:

• Равновесная цена: ( P^* = 5 ),
• Равновесный объем продаж: ( Q^* = 6 ).

Дополнение:

Графически точка равновесия — это пересечение кривой спроса (убывающей) и кривой предложения (возрастающей). В этой точке рынок находится в состоянии баланса, и нет ни избытка, ни дефицита товара.

Чтобы найти равновесную цену и объем продаж, необходимо установить равенство между количеством спроса (QD) и количеством предложения (QS). Для этого мы приравняем обе формулы:

[ Q_D = Q_S ]

Подставим данные формулы:

[ 11 - P = 2P - 4 ]

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим все члены, содержащие ( P ), на одну сторону, а константы — на другую:

[ 11 + 4 = 2P + P ]

[ 15 = 3P ]

1. Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти ( P ):

[ P = \frac{15}{3} = 5 ]

Таким образом, равновесная цена ( P ) равна 5.

Теперь, чтобы найти равновесный объем продаж ( Q ), подставим значение цены ( P ) в одну из формул спроса или предложения. Используем формулу спроса:

[ Q_D = 11 - P ]

Подставляем ( P = 5 ):

[ Q_D = 11 - 5 = 6 ]

Теперь проверим, что объем предложения также будет равен 6 при этой цене, подставив ( P ) в формулу предложения:

[ Q_S = 2P - 4 ]

Подставляем ( P = 5 ):

[ Q_S = 2 \cdot 5 - 4 = 10 - 4 = 6 ]

Таким образом, равновесный объем продаж ( Q ) также равен 6.

В итоге, равновесная цена составляет 5, а равновесный объем продаж — 6.