Чтобы проанализировать последствия введения налога на единицу продаваемого товара, начнем с определения исходного рыночного равновесия без налога.
1. Исходное рыночное равновесие:
Функция спроса: ( Q_D = 100 - P )
Функция предложения: ( Q_S = 2P - 50 )
Для нахождения равновесной цены и количества приравняем спрос и предложение:
[ Q_D = Q_S ]
[ 100 - P = 2P - 50 ]
Решим уравнение:
[ 100 + 50 = 3P ]
[ 150 = 3P ]
[ P = 50 ]
Подставим ( P = 50 ) в любую из функций для определения равновесного количества:
[ Q_D = 100 - 50 = 50 ]
[ Q_S = 2(50) - 50 = 50 ]
Итак, исходное равновесие: цена ( P = 50 ) руб., количество ( Q = 50 ) тыс. штук.
2. Введение налога:
Теперь введем налог ( t ) в размере 3 руб., который платят продавцы. Это изменит функцию предложения. Новая функция предложения будет включать налог:
[ P_S = P - t ]
Исходная функция предложения была:
[ Q_S = 2P - 50 ]
После введения налога:
[ Q_S = 2(P - 3) - 50 ]
[ Q_S = 2P - 6 - 50 ]
[ Q_S = 2P - 56 ]
Теперь найдем новое рыночное равновесие при налоге:
[ Q_D = Q_S ]
[ 100 - P = 2P - 56 ]
Решим уравнение:
[ 100 + 56 = 3P ]
[ 156 = 3P ]
[ P = 52 ]
Подставим ( P = 52 ) в функцию спроса для определения нового количества:
[ Q_D = 100 - 52 = 48 ]
[ Q_S = 2(52) - 56 = 48 ]
Итак, новое равновесие: цена ( P = 52 ) руб., количество ( Q = 48 ) тыс. штук.
3. Распределение налогового бремени:
Цена, которую платят покупатели, увеличилась с 50 до 52 руб. Продавцы получают ( P_S ):
[ P_S = P - t = 52 - 3 = 49 ]
Следовательно, покупатели платят дополнительно 2 руб. (с 50 до 52 руб.), а продавцы получают на 1 руб. меньше (с 50 до 49 руб.).
4. Суммарная величина налога:
Общее количество товара, продаваемого на рынке, теперь составляет 48 тыс. штук.
Суммарная величина налога, которую заплатят покупатели:
[ 2 \text{ руб.} \times 48 \text{ тыс. штук} = 96 \text{ тыс. руб.} ]
Суммарная величина налога, которую заплатят продавцы:
[ 1 \text{ руб.} \times 48 \text{ тыс. штук} = 48 \text{ тыс. руб.} ]
5. Графическое представление:
На графике ось X представляет количество товара (Q), а ось Y – цену товара (P).
Исходная функция спроса: ( Q_D = 100 - P )
- Пересекает ось Y в точке ( P = 100 )
- Пересекает ось X в точке ( Q = 100 )
Исходная функция предложения: ( Q_S = 2P - 50 )
- Пересекает ось Y в точке ( P = 25 )
- Пересекает ось X в точке ( Q = 50 )
Новая функция предложения после налога: ( Q_S = 2P - 56 )
- Пересекает ось Y в точке ( P = 28 )
- Пересекает ось X в точке ( Q = 28 )
На графике новая точка равновесия будет находиться выше и левее исходной точки равновесия, что соответствует более высокой цене для покупателей и меньшему количеству продаваемого товара.
6. Пояснение:
Введение налога создает разрыв между ценой, которую платят покупатели, и ценой, которую получают продавцы. Это приводит к увеличению цены для покупателей и снижению количества продаваемого товара на рынке. Продавцы получают меньше на размер налога, и это отражается в функциях спроса и предложения, изменяя рыночное равновесие.
