Функция спроса и предложения некоторого товара составляют: QD = 100 - Р, QS = 2Р - 50. Количество задано...

1. После введения налога на единицу продаваемого товара в размере 3 рубля, цена товара для покупателей возрастет на эту сумму, то есть станет равна 3 рублям больше. С учетом этого изменения, спрос на товар уменьшится, а предложение увеличится.

2. Изменения в количестве товара и цене:

После введения налога:

QD = 100 - (P + 3) = 97 - P QS = 2P - 50

97 - P = 2P - 50 P = 49

Таким образом, новая цена товара будет равна 49 рублям. Подставив эту цену в функцию спроса, получим количество товара, которое будет продано: QD = 97 - 49 = 48 тыс. штук.

Таким образом, количество товара, продаваемое на рынке, уменьшится на 52 тыс. штук, а цена увеличится на 3 рубля.

1. Суммарная величина налога, которую заплатят продавцы, будет равна 3 рубля * 48 тыс. штук = 144 тыс. рублей. Суммарная величина налога, которую заплатят покупатели, также будет равна 144 тыс. рублей.

2. Графическое представление изменений включает смещение кривой предложения вверх и влево, а также смещение кривой спроса вниз и вправо, что отражает уменьшение количества товара и увеличение цены.

Чтобы проанализировать последствия введения налога на единицу продаваемого товара, начнем с определения исходного рыночного равновесия без налога.

1. Исходное рыночное равновесие:

Функция спроса: ( Q_D = 100 - P )

Функция предложения: ( Q_S = 2P - 50 )

Для нахождения равновесной цены и количества приравняем спрос и предложение: [ Q_D = Q_S ] [ 100 - P = 2P - 50 ] Решим уравнение: [ 100 + 50 = 3P ] [ 150 = 3P ] [ P = 50 ]

Подставим ( P = 50 ) в любую из функций для определения равновесного количества: [ Q_D = 100 - 50 = 50 ] [ Q_S = 2(50) - 50 = 50 ]

Итак, исходное равновесие: цена ( P = 50 ) руб., количество ( Q = 50 ) тыс. штук.

2. Введение налога:

Теперь введем налог ( t ) в размере 3 руб., который платят продавцы. Это изменит функцию предложения. Новая функция предложения будет включать налог: [ P_S = P - t ]

Исходная функция предложения была: [ Q_S = 2P - 50 ]

После введения налога: [ Q_S = 2(P - 3) - 50 ] [ Q_S = 2P - 6 - 50 ] [ Q_S = 2P - 56 ]

Теперь найдем новое рыночное равновесие при налоге: [ Q_D = Q_S ] [ 100 - P = 2P - 56 ] Решим уравнение: [ 100 + 56 = 3P ] [ 156 = 3P ] [ P = 52 ]

Подставим ( P = 52 ) в функцию спроса для определения нового количества: [ Q_D = 100 - 52 = 48 ] [ Q_S = 2(52) - 56 = 48 ]

Итак, новое равновесие: цена ( P = 52 ) руб., количество ( Q = 48 ) тыс. штук.

3. Распределение налогового бремени:

Цена, которую платят покупатели, увеличилась с 50 до 52 руб. Продавцы получают ( P_S ): [ P_S = P - t = 52 - 3 = 49 ]

Следовательно, покупатели платят дополнительно 2 руб. (с 50 до 52 руб.), а продавцы получают на 1 руб. меньше (с 50 до 49 руб.).

4. Суммарная величина налога:

Общее количество товара, продаваемого на рынке, теперь составляет 48 тыс. штук.

Суммарная величина налога, которую заплатят покупатели: [ 2 \text{ руб.} \times 48 \text{ тыс. штук} = 96 \text{ тыс. руб.} ]

Суммарная величина налога, которую заплатят продавцы: [ 1 \text{ руб.} \times 48 \text{ тыс. штук} = 48 \text{ тыс. руб.} ]

5. Графическое представление:

На графике ось X представляет количество товара (Q), а ось Y – цену товара (P).

1. Исходная функция спроса: ( Q_D = 100 - P )

   • Пересекает ось Y в точке ( P = 100 )
   • Пересекает ось X в точке ( Q = 100 )

2. Исходная функция предложения: ( Q_S = 2P - 50 )

   • Пересекает ось Y в точке ( P = 25 )
   • Пересекает ось X в точке ( Q = 50 )

3. Новая функция предложения после налога: ( Q_S = 2P - 56 )

   • Пересекает ось Y в точке ( P = 28 )
   • Пересекает ось X в точке ( Q = 28 )

На графике новая точка равновесия будет находиться выше и левее исходной точки равновесия, что соответствует более высокой цене для покупателей и меньшему количеству продаваемого товара.

6. Пояснение:

Введение налога создает разрыв между ценой, которую платят покупатели, и ценой, которую получают продавцы. Это приводит к увеличению цены для покупателей и снижению количества продаваемого товара на рынке. Продавцы получают меньше на размер налога, и это отражается в функциях спроса и предложения, изменяя рыночное равновесие.

Для определения изменений в цене и количестве продаваемого товара на рынке после введения налога, мы можем использовать уравнения спроса и предложения:

QD = 100 - P QS = 2P - 50

После введения налога в размере 3 рублей на каждую проданную единицу товара, цена для продавцов вырастет на эту сумму, то есть их уравнение предложения изменится на QS = 2(P-3) - 50, а цена для покупателей увеличится на сумму налога, т.е. их уравнение спроса изменится на QD = 100 - (P+3).

Теперь мы можем найти новые равновесные цены и количество товара на рынке, решив систему уравнений:

2(P-3) - 50 = 100 - (P+3) 2P - 6 - 50 = 100 - P - 3 3P = 159 P = 53

Подставляя найденное значение цены обратно в уравнения спроса и предложения, найдем количество товара на рынке:

QD = 100 - 56 = 44 тыс. штук QS = 2*53 - 50 = 56 тыс. штук

Таким образом, после введения налога цена товара вырастет до 53 рублей, а количество продаваемого товара увеличится до 56 тыс. штук.

Суммарная величина налога, которую заплатят продавцы, составит 3 рубля за каждую из 56 тыс. единиц товара, то есть 168 тыс. рублей. Суммарная величина налога, которую заплатят покупатели, также будет 3 рубля за каждую единицу, то есть также 168 тыс. рублей.

Графически изменение можно представить сдвигом кривой предложения вверх на величину налога, а равновесие рынка сместится к новой цене и количеству товара.