Функция спроса имеет вид: Qd = 30 - 5P; функция предложения: Qs = -5+2Р а) определите цену равновесия и объем продаж б) как изменяется спрос и предложение, если установится цена, равная 4 единицы в) что произойдет с объемами продаж, если цена установится на уровне 6 единиц.
а) Цена равновесия находится там, где спрос равен предложению. Поэтому приравниваем уравнения спроса и предложения: 30 - 5P = -5 + 2P 35 = 7P P = 5
Таким образом, цена равновесия составляет 5 единиц, а объем продаж при этой цене равен: Qd = 30 - 55 = 5 единиц Qs = -5 + 25 = 5 единиц
б) Если установится цена 4 единицы, то спрос и предложение будут следующими: Qd = 30 - 54 = 10 единиц Qs = -5 + 24 = 3 единицы
в) При цене 6 единиц объемы продаж будут следующими: Qd = 30 - 56 = 0 единиц Qs = -5 + 26 = 7 единиц
Таким образом, при цене 6 единиц спрос будет равен нулю, а предложение составит 7 единиц.
а) Цена равновесия составит 5 единиц, объем продаж - 25 единиц. б) При установлении цены в 4 единицы спрос будет превышать предложение, что приведет к увеличению цены. в) При установлении цены на уровне 6 единиц спрос будет меньше предложения, что приведет к снижению цены.
Для решения поставленных задач, связанных с функциями спроса и предложения, нужно использовать данные уравнения:
Функция спроса: ( Q_d = 30 - 5P )
Функция предложения: ( Q_s = -5 + 2P )
Цена равновесия определяется в точке, где спрос равен предложению, то есть ( Q_d = Q_s ).
[ 30 - 5P = -5 + 2P ]
Решим это уравнение:
[ 30 + 5 = 7P ]
[ 35 = 7P ]
[ P = 5 ]
Теперь подставим найденную цену равновесия ( P = 5 ) в одну из функций (например, в функцию спроса), чтобы найти равновесный объем продаж ( Q ):
[ Q_d = 30 - 5 \cdot 5 = 30 - 25 = 5 ]
Так как в точке равновесия ( Q_d = Q_s ):
[ Q_s = -5 + 2 \cdot 5 = -5 + 10 = 5 ]
Следовательно, равновесная цена ( P ) равна 5, а равновесный объем продаж ( Q ) равен 5 единицам.
Теперь подставим ( P = 4 ) в функции спроса и предложения:
Для спроса:
[ Q_d = 30 - 5 \cdot 4 = 30 - 20 = 10 ]
Для предложения:
[ Q_s = -5 + 2 \cdot 4 = -5 + 8 = 3 ]
При цене 4 единицы спрос составляет 10 единиц, а предложение — 3 единицы. В данной ситуации возникает дефицит товара, так как спрос превышает предложение.
Подставим ( P = 6 ) в функции спроса и предложения:
Для спроса:
[ Q_d = 30 - 5 \cdot 6 = 30 - 30 = 0 ]
Для предложения:
[ Q_s = -5 + 2 \cdot 6 = -5 + 12 = 7 ]
При цене 6 единиц спрос составляет 0 единиц, а предложение — 7 единиц. В данной ситуации возникает избыточное предложение, так как предложение превышает спрос.
а) Цена равновесия составляет 5 единиц, объем продаж — 5 единиц.
б) При цене 4 единицы спрос увеличится до 10 единиц, а предложение составит 3 единицы, что приведет к дефициту товара.
в) При цене 6 единиц спрос упадет до 0 единиц, а предложение увеличится до 7 единиц, что приведет к избыточному предложению товара.
