Функция спроса на игрушку 1200-3р при какой цене продавцы получат максимальный доход

Для определения цены, при которой продавцы получат максимальный доход, необходимо учитывать, что доход от продажи определяется как произведение цены на количество проданных товаров.

Из уравнения спроса, где Q = 1200 - 3P, можно найти количество проданных игрушек в зависимости от цены. Для этого можно подставить различные значения цены и найти соответствующее количество игрушек.

Далее, для каждого значения цены, можно найти доход, умножив цену на количество проданных игрушек. Например, при цене 100 рублей доход будет равен 100 (1200 - 3100) = 100 * 900 = 90 000 рублей.

Повторяя этот процесс для различных значений цены, можно найти цену, при которой доход от продажи игрушек будет максимальным. Таким образом, можно определить оптимальную цену, при которой продавцы получат максимальный доход от продажи игрушек.

Для ответа на ваш вопрос нужно найти максимальный доход от продажи игрушек. Доход (R) можно выразить как произведение цены (P) на количество проданных товаров (Q), то есть R = P * Q.

Задана функция спроса Q = 1200 - 3P. Тогда доход можно выразить как: [ R = P \times (1200 - 3P) ] [ R = 1200P - 3P^2 ]

Для нахождения максимального дохода необходимо найти максимум этой квадратичной функции. Максимум квадратичной функции вида ( ax^2 + bx + c ) достигается в точке ( x = -\frac{b}{2a} ). В данном случае a = -3 и b = 1200, поэтому: [ P = -\frac{1200}{2 \times -3} = 200 ]

Таким образом, чтобы получить максимальный доход, цена на игрушку должна быть установлена на уровне 200 единиц.

Продавцы получат максимальный доход, когда цена игрушки составит 400 рублей.