Функция спроса на морковь имеет следующий вид: Qd=21- p, где Qd- ве-личина спроса на морковь в день (кг), а p – цена в рублях за 1 кг. Функция предложения описывается следующим уравнением: Qs=12+2p, где Qs- величина предложения моркови в день (кг).
Для анализа рынка моркови с заданными функциями спроса и предложения, рассмотрим каждый из вопросов по порядку.
Равновесие на рынке достигается в точке, где величина спроса (Qd) равна величине предложения (Qs). То есть, нам нужно решить уравнение:
[ Qd = Qs ]
Подставим заданные функции спроса и предложения:
[ 21 - p = 12 + 2p ]
Решим это уравнение для ( p ):
Переносим все члены с ( p ) в одну сторону: [ 21 - 12 = 2p + p ] [ 9 = 3p ]
Делим обе стороны на 3: [ p = 3 ]
Теперь, когда мы нашли равновесную цену ( p = 3 ) рубля за кг, подставим эту цену обратно в любую из функций для нахождения равновесного объема. Используем функцию спроса:
[ Qd = 21 - p ] [ Qd = 21 - 3 ] [ Qd = 18 ]
Проверим, что то же значение получится и из функции предложения:
[ Qs = 12 + 2p ] [ Qs = 12 + 2 \cdot 3 ] [ Qs = 12 + 6 ] [ Qs = 18 ]
Итак, равновесный объем составляет 18 кг, а равновесная цена равна 3 рублям за кг.
Для анализа ситуации при цене 2 рубля за кг, найдем величину спроса и предложения при этой цене.
Величина спроса (Qd):
[ Qd = 21 - p ] [ Qd = 21 - 2 ] [ Qd = 19 ]
Величина предложения (Qs):
[ Qs = 12 + 2p ] [ Qs = 12 + 2 \cdot 2 ] [ Qs = 12 + 4 ] [ Qs = 16 ]
Теперь сравним величину спроса и предложения: [ Qd = 19 ] [ Qs = 16 ]
При цене 2 рубля за кг спрос на морковь составляет 19 кг в день, а предложение - 16 кг в день. Это означает, что спрос превышает предложение на 3 кг (19 - 16 = 3).
При цене 2 рубля за кг на рынке возникнет дефицит моркови, так как покупатели хотят купить больше моркови (19 кг), чем предлагают продавцы (16 кг). В условиях дефицита покупатели могут быть готовы платить более высокую цену, что может привести к росту цены обратно к равновесной цене 3 рубля за кг.
Подставляем найденную цену в любое из уравнений и находим равновесный объем: Qd = 21 - 3 = 18 кг в день Qs = 12 + 2*3 = 18 кг в день
Таким образом, равновесный объем составляет 18 кг в день, а равновесная цена - 3 рубля за 1 кг.
А предложение моркови при этой цене будет равно: Qs = 12 + 2*2 = 16 кг в день
Таким образом, при цене 2 рубля за кг на рынке моркови будет наблюдаться избыточный спрос, так как спрос (19 кг) превышает предложение (16 кг). Это может привести к дефициту моркови на рынке и увеличению цен в долгосрочной перспективе.
