Для анализа рынка моркови с заданными функциями спроса и предложения, рассмотрим каждый из вопросов по порядку.
1. Найдите равновесный объем и равновесную цену на морковь.
Равновесие на рынке достигается в точке, где величина спроса равна величине предложения . То есть, нам нужно решить уравнение:
Подставим заданные функции спроса и предложения:
Решим это уравнение для :
Переносим все члены с в одну сторону:
Делим обе стороны на 3:
Теперь, когда мы нашли равновесную цену рубля за кг, подставим эту цену обратно в любую из функций для нахождения равновесного объема. Используем функцию спроса:
Проверим, что то же значение получится и из функции предложения:
Итак, равновесный объем составляет 18 кг, а равновесная цена равна 3 рублям за кг.
2. Какая ситуация сложится на рынке моркови, если цена упадет до 2 рублей?
Для анализа ситуации при цене 2 рубля за кг, найдем величину спроса и предложения при этой цене.
Величина спроса :
Величина предложения :
Теперь сравним величину спроса и предложения:
При цене 2 рубля за кг спрос на морковь составляет 19 кг в день, а предложение - 16 кг в день. Это означает, что спрос превышает предложение на 3 кг .
Ситуация на рынке:
При цене 2 рубля за кг на рынке возникнет дефицит моркови, так как покупатели хотят купить больше моркови , чем предлагают продавцы . В условиях дефицита покупатели могут быть готовы платить более высокую цену, что может привести к росту цены обратно к равновесной цене 3 рубля за кг.