Функция спроса на товар имеет вид: QD = 18 – 2Р, а функция предложения: QS = 4Р. Государство устанавливает...

Для решения этой задачи начнем с определения равновесных параметров до введения налога. Равновесие на рынке наступает тогда, когда количество предложенного товара равно количеству спрашиваемого товара, т.е. ( QD = QS ).

Без налога

1. Функция спроса: ( QD = 18 - 2P )
2. Функция предложения: ( QS = 4P )

Приравняем их для нахождения равновесной цены: [ 18 - 2P = 4P ] [ 18 = 6P ] [ P = 3 ]

Теперь найдем равновесное количество: [ Q = 4P = 4 \times 3 = 12 ]

Таким образом, без налога равновесная цена составляет 3 ден.ед., а равновесное количество - 12 единиц.

С налогом

После введения налога в размере 1,5 ден.ед. на единицу товара, функция предложения изменится. Теперь продавцу необходимо не просто установить цену ( P ), но и учесть налог. Следовательно, чтобы получить доход в размере ( P ) за единицу товара, продавцу нужно будет установить цену ( P + 1.5 ).

Изменим функцию предложения с учетом налога: [ QS = 4(P + 1.5) = 4P + 6 ]

Теперь приравняем новую функцию предложения к функции спроса: [ 18 - 2P = 4P + 6 ] [ 18 - 6 = 6P ] [ 12 = 6P ] [ P = 2 ]

Равновесное количество при новой цене: [ Q = 4P + 6 = 4 \times 2 + 6 = 14 ]

Таким образом, после введения налога равновесная цена для покупателей составит ( P = 2 ) ден.ед., но фактическая цена продажи будет ( P + 1.5 = 2 + 1.5 = 3.5 ) ден.ед. Равновесное количество увеличилось до 14 единиц.

Итог

Без налога:

• Равновесная цена: 3 ден.ед.
• Равновесное количество: 12 единиц.

С налогом:

• Цена для покупателя: 3.5 ден.ед.
• Равновесное количество: 14 единиц.

Введение налога привело к увеличению цены для покупателя и увеличению количества товара на рынке, что может быть результатом переложения части налогового бремени на покупателей.

Для определения равновесных параметров рынка до и после введения налога, нужно найти точку пересечения функции спроса и предложения, которая будет являться ценой равновесия (P) и количество товара, который будет продано по этой цене (Q).

До введения налога:

QD = QS 18 - 2P = 4P 18 = 6P P = 3 Q = 18 - 23 Q* = 12

Таким образом, до введения налога равновесная цена составляет 3 ден.ед., а количество проданного товара - 12 единиц.

После введения налога:

Производитель будет получать не 3 ден.ед. за единицу товара, а 3 - 1,5 = 1,5 ден.ед. (так как налог в размере 1,5 ден.ед. на единицу товара устанавливается на производителя). Поэтому новая функция предложения будет:

QS = 4(P* - 1,5) QS = 4(3 - 1,5) QS = 6

Теперь найдем новую равновесную цену и количество товара:

QD = QS 18 - 2P = 4(P - 1,5) 18 - 2P = 4P - 6 24 = 6P P = 4 Q = 18 - 24 Q* = 10

Таким образом, после введения налога равновесная цена составляет 4 ден.ед., а количество проданного товара - 10 единиц.