Функция спроса на товар имеет вид: Qд=700-P. Функция предложения Qs=2Р-200. а) определить равновесную цену и равновеное кол-во. построить график. б)определить величину предложения и кол-во продаж при фиксированной цене 200 руб. в) вводится датация производителю в размере 150 рую на единицу проданного товара. определить равновесную цену и равновесное кол-во г)вводится налог с предложения в разере 150 руб на единицу товара. найти равновесные величины
а) Равновесная цена: P = 350 руб., Равновесное количество: Q = 350 б) Величина предложения: 300 единиц, Количество продаж: 200 единиц в) Равновесная цена: P = 400 руб., Равновесное количество: Q = 300 г) Равновесная цена: P = 325 руб., Равновесное количество: Q = 375
Для решения задачи по экономике необходимо разобраться с концепцией рыночного равновесия и влиянием субсидий и налогов на него. Рассмотрим каждый из пунктов задачи по порядку.
Рыночное равновесие определяется точкой, в которой спрос равен предложению. Данные функции спроса и предложения:
Для нахождения равновесной цены и количества, приравниваем ( Q_d ) и ( Q_s ):
[ 700 - P = 2P - 200 ]
Решим это уравнение для ( P ):
[ 700 + 200 = 2P + P ]
[ 900 = 3P ]
[ P = 300 ]
Теперь найдем равновесное количество, подставив ( P = 300 ) в любую из функций. Используем функцию спроса:
[ Q_d = 700 - 300 = 400 ]
Таким образом, равновесная цена составляет 300 рублей, а равновесное количество — 400 единиц.
Подставим ( P = 200 ) в функцию предложения:
[ Q_s = 2 \times 200 - 200 = 400 - 200 = 200 ]
Теперь найдем количество продаж, подставив ( P = 200 ) в функцию спроса:
[ Q_d = 700 - 200 = 500 ]
При цене 200 рублей, предложение составляет 200 единиц, а спрос — 500 единиц. Таким образом, на рынке наблюдается дефицит в 300 единиц.
Субсидия изменяет функцию предложения, уменьшая эффективную цену на 150 рублей. Новая функция предложения:
[ Q_s = 2(P + 150) - 200 = 2P + 300 - 200 = 2P + 100 ]
Приравняем новую функцию предложения к функции спроса, чтобы найти новое равновесие:
[ 700 - P = 2P + 100 ]
Решим это уравнение:
[ 700 - 100 = 2P + P ]
[ 600 = 3P ]
[ P = 200 ]
Подставим ( P = 200 ) в обновленную функцию предложения для нахождения равновесного количества:
[ Q_s = 2 \times 200 + 100 = 400 + 100 = 500 ]
Таким образом, при субсидии равновесная цена составляет 200 рублей, а равновесное количество — 500 единиц.
Налог увеличивает издержки производителя, изменяя функцию предложения. Новая функция предложения:
[ Q_s = 2(P - 150) - 200 = 2P - 300 - 200 = 2P - 500 ]
Приравняем новую функцию предложения к функции спроса, чтобы найти новое равновесие:
[ 700 - P = 2P - 500 ]
Решим это уравнение:
[ 700 + 500 = 2P + P ]
[ 1200 = 3P ]
[ P = 400 ]
Подставим ( P = 400 ) в новую функцию предложения для нахождения равновесного количества:
[ Q_s = 2 \times 400 - 500 = 800 - 500 = 300 ]
Таким образом, при налоге равновесная цена составляет 400 рублей, а равновесное количество — 300 единиц.
Для построения графика необходимо начертить функции спроса и предложения на координатной плоскости с осями ( P ) (цена) и ( Q ) (количество). На графике можно отметить точки равновесия для каждого из случаев (без субсидий и налогов, с субсидией и с налогом).
Этот анализ показывает, как субсидии и налоги влияют на рыночное равновесие, изменяя равновесную цену и количество.
а) Для определения равновесной цены и равновесного количества необходимо найти точку пересечения функций спроса и предложения. Подставим Qд и Qs друг в друга и найдем равновесную цену и количество: 700 - P = 2P - 200 3P = 900 P = 300 Q = 700 - 300 = 400
Таким образом, равновесная цена составляет 300 рублей, а равновесное количество товара - 400 единиц. Построим график:
б) При фиксированной цене в 200 рублей подставим ее в функцию предложения: Qs = 2*200 - 200 = 200 Таким образом, предложение составляет 200 единиц, а количество продаж равно 200 единиц.
в) При введении налога на производителя в размере 150 рублей на единицу проданного товара, функция предложения изменится: Qs = 2(P - 150) - 200 Qs = 2P - 300 - 200 Qs = 2P - 500
Снова найдем равновесную цену и количество, подставив новую функцию предложения в функцию спроса: 700 - P = 2P - 500 3P = 1200 P = 400 Q = 700 - 400 = 300
Равновесная цена составляет 400 рублей, а равновесное количество товара - 300 единиц.
г) При введении налога с предложения в размере 150 рублей на единицу товара, функция предложения изменится на Qs = 2P - 200 - 150 Qs = 2P - 350
Найдем равновесную цену и количество: 700 - P = 2P - 350 3P = 1050 P = 350 Q = 700 - 350 = 350
Таким образом, равновесная цена составляет 350 рублей, а равновесное количество товара - 350 единиц.
