Функция спроса на товар Q=7-p, функция предложения Q=-5+2p Введен акциз в размере 1,5. найдите новую равновесную цену после введения налога&
Функция спроса на товар Q=7-p, функция предложения Q=-5+2p Введен акциз в размере 1,5. найдите новую равновесную цену после введения налога&
Для решения задачи найдем новую равновесную цену и количество товара после введения акциза. Акциз в размере 1,5 изменяет функцию предложения, поскольку продавцы теперь получают на 1,5 меньше за каждую проданную единицу товара. Поэтому новая функция предложения будет выглядеть как ( Q = -5 + 2(p - 1.5) ).
Давайте преобразуем эту функцию:
Раскроем скобки: [ Q = -5 + 2p - 3 ]
Упростим выражение: [ Q = -8 + 2p ]
Теперь у нас есть новая функция предложения: ( Q = -8 + 2p ).
Для нахождения новой равновесной цены приравняем функции спроса и предложения:
Приравняем их:
[ 7 - p = -8 + 2p ]
Теперь решим это уравнение:
Перенесем все члены с переменной ( p ) в одну сторону: [ 7 + 8 = 2p + p ]
Упростим выражение: [ 15 = 3p ]
Разделим обе стороны на 3, чтобы найти ( p ): [ p = 5 ]
Таким образом, новая равновесная цена после введения акциза составляет 5.
Теперь найдем равновесное количество товара, подставив равновесную цену в любую из функций (например, в функцию спроса):
[ Q = 7 - 5 = 2 ]
Таким образом, после введения акциза новая равновесная цена составляет 5, а равновесное количество товара — 2.
Для нахождения новой равновесной цены после введения акциза в размере 1,5 необходимо учесть, что равновесие на рынке достигается тогда, когда спрос равен предложению.
Исходя из данной функции спроса Q=7-p и функции предложения Q=-5+2p, мы можем записать уравнение равновесия:
7-p = -5+2p
Теперь найдем равновесные цену и количество товара без учета акциза:
7-p = -5+2p 3p = 12 p = 4
Таким образом, без акциза равновесная цена составляет 4.
Теперь нужно учесть введенный акциз в размере 1,5. Новая цена будет равна сумме равновесной цены без акциза и размера акциза:
4 + 1,5 = 5,5
Следовательно, новая равновесная цена после введения акциза составляет 5,5.
