Функция спроса населения на данный товар Qd=8 -p. Функция предложения Qs= -4p. определить равновесный...

Для определения равновесного объема продаж и равновесной цены, необходимо найти точку пересечения функций спроса и предложения. Для этого приравняем две функции:

8 - p = -4p

8 = 3p

p = 8/3

p = 2,67 (цена на рынке без учета налога)

Теперь рассмотрим введение налога в размере 1 тыс. рублей на единицу товара. Этот налог будет увеличивать цену для покупателей и уменьшать цену для продавцов. Равновесная цена для покупателей будет:

2,67 + 1 = 3,67 (цена для покупателя)

Равновесная цена для продавцов будет:

2,67 - 1 = 1,67 (цена для продавца)

Равновесный объем продаж определяется как количество товара, при котором спрос равен предложению. Подставим цену обратно в одну из функций:

Qd = 8 - 2,67 = 5,33

Qs = -4 * 2,67 = -10,68

Так как количество товара не может быть отрицательным, то равновесный объем продаж будет равен 5,33 единиц товара.

Итак, равновесная цена для покупателя - 3,67 рублей, для продавца - 1,67 рублей, равновесный объем продаж - 5,33 единиц товара.

Для решения задачи определим равновесную цену и равновесный объем продаж без учета налога, а затем с учетом налога.

Без учета налога

Функции спроса и предложения даны:

[ Q_d = 8 - p ] [ Q_s = -4 + p ]

Для нахождения равновесного объема продаж и равновесной цены нужно приравнять ( Q_d ) и ( Q_s ):

[ 8 - p = -4 + p ]

Решим это уравнение:

[ 8 + 4 = 2p ] [ 12 = 2p ] [ p = 6 ]

Теперь подставим ( p = 6 ) в любую из функций (например, в функцию спроса) для нахождения равновесного объема:

[ Q_d = 8 - 6 = 2 ]

Таким образом, равновесная цена ( p ) составляет 6 единиц, а равновесный объем продаж ( Q ) составляет 2 единицы.

С учетом налога

Теперь рассмотрим случай, когда на товар введен налог в размере 1 тыс рублей на единицу, уплачиваемый продавцом.

Функция предложения изменится, потому что налог увеличивает издержки продавца. Новая функция предложения будет:

[ Q_s = -4 + (p - t) ]

где ( t ) — налог (1 единица).

Подставляем ( t = 1 ):

[ Q_s = -4 + (p - 1) ] [ Q_s = -4 + p - 1 ] [ Q_s = -5 + p ]

Теперь найдем новую равновесную цену и объем, приравняв ( Q_d ) и ( Q_s ):

[ 8 - p = -5 + p ]

Решаем уравнение:

[ 8 + 5 = 2p ] [ 13 = 2p ] [ p = 6.5 ]

Равновесная цена, которую платит покупатель, составит 6.5 единиц. Теперь найдем равновесный объем продаж, подставив ( p = 6.5 ) в функцию спроса:

[ Q_d = 8 - 6.5 = 1.5 ]

Равновесный объем продаж составляет 1.5 единицы.

Для нахождения цены, которую получает продавец, нужно учесть налог:

[ p_s = p - t ] [ p_s = 6.5 - 1 = 5.5 ]

Таким образом, с учетом налога:

• Равновесная цена для покупателя составляет 6.5 единиц.
• Равновесная цена для продавца составляет 5.5 единиц.
• Равновесный объем продаж составляет 1.5 единицы.

Равновесная цена без налога: Qd = Qs 8 - p = -4p 8 = 5p p = 8/5 = 1.6

Равновесный объем продаж без налога: Q = 8 - 1.6 = 6.4

Равновесная цена покупателя с налогом: Qd = Qs 8 - (p + 1) = -4p 8 - p - 1 = -4p 7 - 1 = 5p 6 = 5p p = 6/5 = 1.2

Равновесная цена продавца с налогом: p + 1 = 1.2 p = 0.2

Равновесный объем продаж с налогом: Q = 8 - 1.2 = 6.8