Функция спроса населения на данный товар Qd=8 -p. Функция предложения Qs= -4p. определить равновесный...

Для определения равновесного объема продаж и равновесной цены, необходимо найти точку пересечения функций спроса и предложения. Для этого приравняем две функции:

8 - p = -4p

8 = 3p

p = 8/3

p = 2,67 $ценанарынкебезучетаналога$

Теперь рассмотрим введение налога в размере 1 тыс. рублей на единицу товара. Этот налог будет увеличивать цену для покупателей и уменьшать цену для продавцов. Равновесная цена для покупателей будет:

2,67 + 1 = 3,67 $ценадляпокупателя$

Равновесная цена для продавцов будет:

2,67 - 1 = 1,67 $ценадляпродавца$

Равновесный объем продаж определяется как количество товара, при котором спрос равен предложению. Подставим цену обратно в одну из функций:

Qd = 8 - 2,67 = 5,33

Qs = -4 * 2,67 = -10,68

Так как количество товара не может быть отрицательным, то равновесный объем продаж будет равен 5,33 единиц товара.

Итак, равновесная цена для покупателя - 3,67 рублей, для продавца - 1,67 рублей, равновесный объем продаж - 5,33 единиц товара.

Для решения задачи определим равновесную цену и равновесный объем продаж без учета налога, а затем с учетом налога.

Без учета налога

Функции спроса и предложения даны:

$Q_d=8-p$ $Q_s=-4+p$

Для нахождения равновесного объема продаж и равновесной цены нужно приравнять $Q_d$ и $Q_s$:

$8-p=-4+p$

Решим это уравнение:

$8+4=2p$ $12=2p$ $p=6$

Теперь подставим $p=6$ в любую из функций $например,вфункциюспроса$ для нахождения равновесного объема:

$Q_d=8-6=2$

Таким образом, равновесная цена $p$ составляет 6 единиц, а равновесный объем продаж $Q$ составляет 2 единицы.

С учетом налога

Теперь рассмотрим случай, когда на товар введен налог в размере 1 тыс рублей на единицу, уплачиваемый продавцом.

Функция предложения изменится, потому что налог увеличивает издержки продавца. Новая функция предложения будет:

$Q_s=-4+(p-t)$

где $t$ — налог $1единица$.

Подставляем $t=1$:

$Q_s=-4+(p-1)$ $Q_s=-4+p-1$ $Q_s=-5+p$

Теперь найдем новую равновесную цену и объем, приравняв $Q_d$ и $Q_s$:

$8-p=-5+p$

Решаем уравнение:

$8+5=2p$ $13=2p$ $p=6.5$

Равновесная цена, которую платит покупатель, составит 6.5 единиц. Теперь найдем равновесный объем продаж, подставив $p=6.5$ в функцию спроса:

$Q_d=8-6.5=1.5$

Равновесный объем продаж составляет 1.5 единицы.

Для нахождения цены, которую получает продавец, нужно учесть налог:

$p_s=p-t$ $p_s=6.5-1=5.5$

Таким образом, с учетом налога:

• Равновесная цена для покупателя составляет 6.5 единиц.
• Равновесная цена для продавца составляет 5.5 единиц.
• Равновесный объем продаж составляет 1.5 единицы.

Равновесная цена без налога: Qd = Qs 8 - p = -4p 8 = 5p p = 8/5 = 1.6

Равновесный объем продаж без налога: Q = 8 - 1.6 = 6.4

Равновесная цена покупателя с налогом: Qd = Qs 8 - $p+1$ = -4p 8 - p - 1 = -4p 7 - 1 = 5p 6 = 5p p = 6/5 = 1.2

Равновесная цена продавца с налогом: p + 1 = 1.2 p = 0.2

Равновесный объем продаж с налогом: Q = 8 - 1.2 = 6.8