Функция спроса Qd=25-p, функция предложения Qs=5+3p. Найдите равновесный объем и равновесную цену. Чему...

Для нахождения равновесного объема и равновесной цены необходимо приравнять функцию спроса (Qd) и функцию предложения (Qs).

Шаг 1: Приравняем функции спроса и предложения

Функция спроса: ( Q_d = 25 - p )
Функция предложения: ( Q_s = 5 + 3p )

Приравняем их для нахождения равновесной цены: [ 25 - p = 5 + 3p ]

Шаг 2: Решение уравнения

[ 25 - 5 = 3p + p ] [ 20 = 4p ] [ p = 5 ]

Таким образом, равновесная цена ( p = 5 ).

Шаг 3: Находим равновесный объем

Подставим равновесную цену в любую из функций, например, в функцию спроса: [ Q_d = 25 - 5 = 20 ]

Так равновесный объем ( Q = 20 ).

Шаг 4: Излишек потребителя

Излишек потребителя (Consumer Surplus) определяется как разница между тем, что потребители готовы заплатить за товар и тем, что они действительно платят. Графически это площадь треугольника под кривой спроса и над линией равновесной цены.

Координаты вершин треугольника излишка потребителя:

• Точка A (точка пересечения кривой спроса с осью цен, где Q=0): ( p = 25 )
• Точка B (точка равновесия): ( p = 5, Q = 20 )
• Точка C (точка на оси количества, где p=0): ( Q = 25 )

Площадь треугольника ABC: [ \text{Площадь} = \frac{1}{2} \times \text{база} \times \text{высота} ] [ \text{Площадь} = \frac{1}{2} \times 20 \times (25 - 5) = 200 ]

Излишек потребителя равен 200.

Графическая иллюстрация

При графической иллюстрации вы увидите:

• Кривую спроса, начинающуюся от точки (0, 25) и идущую вниз до точки (25, 0)
• Кривую предложения, начинающуюся от точки (0, 5) и идущую вверх
• Точку пересечения этих кривых в точке (20, 5), что и является точкой равновесия
• Треугольник ABC, показывающий излишек потребителя

К сожалению, в текстовом формате невозможно нарисовать график, но вы можете легко построить его, используя любой инструмент для построения графиков, например Excel или специализированное программное обеспечение по математике.

Для нахождения равновесного объема и цены необходимо приравнять функции спроса и предложения:

Qd = Qs 25 - p = 5 + 3p 25 - 5 = 3p + p 20 = 4p p = 5

Подставляя найденное значение цены обратно в любую из функций, найдем равновесный объем:

Qd = 25 - 5 = 20 Qs = 5 + 3*5 = 20

Таким образом, равновесный объем составляет 20 единиц товара, а равновесная цена равна 5.

Излишек потребителя можно найти как площадь треугольника между кривой спроса и ценой равновесия:

Излишек потребителя = 0.5 (25-5) (20-0) = 200

Графическая иллюстрация (примерный вид):

      |    /
      |   /
      |  / 
Price | / Equilibrium (5, 20)
      |/
      +-------------------
           Quantity