Функция спроса. Qд=40-7P,функция предложения данного товара. Qs=-6+16P. Определите равновесную цену Ре и равновесный обьем Qe. Как изменится спрос и предложение,если равновесная цена станет 4 ед?Какая ситуация образуется на рынке,если равновесная цена снизится до 1ед?
Решение:
Найдем равновесную цену и объем: Qд = Qs 40 - 7P = -6 + 16P 22P = 46 P = 2.09 (равновесная цена) Qe = 40 - 7(2.09) = 25.27 (равновесный объем)
При равновесной цене 4 ед: Qд = 40 - 7(4) = 12 Qs = -6 + 16(4) = 58 Таким образом, спрос будет меньше предложения, что приведет к избыточному предложению.
При равновесной цене 1 ед: Qд = 40 - 7(1) = 33 Qs = -6 + 16(1) = 10 Таким образом, спрос будет больше предложения, что приведет к избыточному спросу.
Для определения равновесной цены и объема на рынке необходимо найти точку пересечения кривых спроса и предложения. Равновесная цена и количество товара будут такими, что спрос равен предложению.
Для этого приравниваем уравнения спроса и предложения: 40-7P = -6+16P 40 + 6 = 16P + 7P 46 = 23P P = 46/23 P = 2
Теперь найдем равновесное количество товара: Qe = 40 - 7P Qe = 40 - 7*2 Qe = 40 - 14 Qe = 26
Итак, равновесная цена (Pe) равна 2 ед., а равновесное количество товара (Qe) равно 26 единицам.
Если равновесная цена станет 4 ед, то: Qd = 40 - 74 = 40 - 28 = 12 Qs = -6 + 164 = -6 + 64 = 58 При цене 4 ед. спрос будет равен 12 единицам, а предложение - 58 единицам. Рынок будет находиться в дефиците.
Если равновесная цена снизится до 1 ед., то: Qd = 40 - 71 = 40 - 7 = 33 Qs = -6 + 161 = -6 + 16 = 10 При цене 1 ед. спрос составит 33 единицы, а предложение - 10 единиц. Рынок будет находиться в избытке.
Чтобы определить равновесную цену и равновесный объем, нужно решить систему уравнений, где функция спроса равна функции предложения.
Функция спроса: ( Q_d = 40 - 7P )
Функция предложения: ( Q_s = -6 + 16P )
Для нахождения равновесия приравняем ( Q_d ) к ( Q_s ):
[ 40 - 7P = -6 + 16P ]
Решим это уравнение:
[ 40 + 6 = 16P + 7P ]
[ 46 = 23P ]
[ P_e = \frac{46}{23} = 2 ]
Теперь найдём равновесный объем ( Q_e ). Подставим ( P_e = 2 ) в любую из функций, например, в функцию спроса:
[ Q_d = 40 - 7 \times 2 = 40 - 14 = 26 ]
Таким образом, равновесная цена ( P_e = 2 ), а равновесный объем ( Q_e = 26 ).
Теперь рассмотрим, как изменится ситуация на рынке, если цена изменится.
Цена становится 4 единицы:
Подставим ( P = 4 ) в функции спроса и предложения:
[ Q_d = 40 - 7 \times 4 = 40 - 28 = 12 ]
[ Q_s = -6 + 16 \times 4 = -6 + 64 = 58 ]
При цене 4 единицы спрос составит 12, а предложение — 58. На рынке возникнет избыточное предложение, так как предложение превышает спрос (58 > 12).
Цена снижается до 1 единицы:
Подставим ( P = 1 ) в функции спроса и предложения:
[ Q_d = 40 - 7 \times 1 = 40 - 7 = 33 ]
[ Q_s = -6 + 16 \times 1 = -6 + 16 = 10 ]
При цене 1 единица спрос составит 33, а предложение — 10. На рынке образуется дефицит, так как спрос превышает предложение (33 > 10).
Таким образом, изменение цены от равновесной ведет к дисбалансу на рынке: при завышенной цене возникает избыток предложения, при заниженной — дефицит.
