Функция спроса задана как Qd=180-4P, а функция предложения как Qs=P-20.Правительство установило на данном...

Для определения цены, установленной правительством, нам необходимо найти равновесную цену, при которой спрос и предложение на рынке будут равны.

Из условия задачи мы знаем, что Qd = 180 - 4P и Qs = P - 20. Также известно, что Qd - Qs = 120.

Подставим данные функции спроса и предложения в уравнение Qd - Qs = 120:

180 - 4P - (P - 20) = 120 180 - 4P - P + 20 = 120 160 - 5P = 120 -5P = -40 P = 8

Таким образом, равновесная цена на рынке составляет 8. Однако, из условия задачи следует, что возник дефицит в размере 120 единиц товара. Это означает, что цена, установленная правительством, ниже равновесной цены.

Для нахождения цены, установленной правительством, нам нужно добавить дефицит к цене равновесия:

8 + 120 = 128

Таким образом, правительство установило цену товара на рынке в размере 128.

Для решения этой задачи нам нужно определить цену, при которой возникает дефицит в размере 120 единиц.

1. Уравнения спроса и предложения:

   • Функция спроса: ( Q_d = 180 - 4P )
   • Функция предложения: ( Q_s = P - 20 )

2. Определение дефицита: Дефицит — это разница между количеством, которое хотят купить (спрос), и количеством, которое хотят продать (предложение). Задан дефицит: [ Q_d - Q_s = 120 ]

3. Подставим функции спроса и предложения в уравнение дефицита: [ (180 - 4P) - (P - 20) = 120 ]

4. Приведем уравнение к простому виду: [ 180 - 4P - P + 20 = 120 ] [ 200 - 5P = 120 ]

5. Решим уравнение для нахождения цены ( P ): [ 200 - 120 = 5P ] [ 80 = 5P ] [ P = \frac{80}{5} = 16 ]

Таким образом, государство установило фиксированную цену товара на уровне 16 денежных единиц. При этой цене возникает дефицит в размере 120 единиц.