Функції попиту населення на товар задана рівнянням :〖 Q〗_d=8-p; функція пропонування товару:Q_s=2p-4.Обчисліть...

Для нахождения равновесной цены и объема продаж сначала равняем функции спроса и предложения:

8 - p = 2p - 4

Получаем:

3p = 12

p = 4 грн. (равновесная цена)

Теперь подставляем найденную цену обратно в любое из уравнений для нахождения объема продаж:

Q_d = 8 - 4 = 4 тыс. шт. (объем продаж)

Теперь, если цена товара фиксирована на уровне 3 грн. за единицу, то объем продаж будет равен:

Q_d = 8 - 3 = 5 тыс. шт.

Для определения незадоволенного спроса вычитаем объем продаж из спроса при данной цене:

Незадоволенный спрос = Q_d - Q_s = 5 - (2*3 - 4) = 5 - 2 = 3 тыс. шт.

Графическое представление данных функций показано на графике, где ось X - количество товара, а ось Y - цена. На графике будут изображены функции спроса и предложения, а также точка их пересечения, которая соответствует равновесной цене и объему продаж.

Рівноважна ціна обчислюється за формулою Q_d = Q_s: 8 - p = 2p - 4 10 = 3p p = 10/3 = 3.33 грн.

Обсяг продажу: Q_d = 8 - 3.33 = 4.67 тис. шт.

Обсяг незадоволеного попиту: Q_d - Q_s = 4.67 - (2*3.33 - 4) = 0.01 тис. шт.

Графічна ілюстрація: (на графіку попит позначено червоним кольором, пропозицію - синім, а рівноважну ціну і обсяг - точкою перетину ліній)

Щоб визначити рівноважну ціну та обсяг продажу товару, потрібно знайти точку, в якій функція попиту дорівнює функції пропонування. Це означає, що ( Q_d = Q_s ).

Дано:

• Функція попиту: ( Q_d = 8 - p )
• Функція пропонування: ( Q_s = 2p - 4 )

Крок 1: Знайти рівноважну ціну та обсяг продажу

Зрівняємо функції попиту та пропонування:

[ 8 - p = 2p - 4 ]

Розв’яжемо рівняння:

[ 8 + 4 = 2p + p ]

[ 12 = 3p ]

[ p = 4 ]

Отже, рівноважна ціна ( p ) дорівнює 4 грн.

Підставимо цю ціну у функцію попиту, щоб знайти рівноважний обсяг продажу:

[ Q_d = 8 - 4 = 4 ]

Тобто рівноважний обсяг продажу становить 4 тис. шт.

Крок 2: Визначити обсяг продажу та незадоволений попит при ціні 3 грн

Підставимо ціну 3 грн у функції попиту та пропонування:

Для попиту:

[ Q_d = 8 - 3 = 5 ]

Для пропонування:

[ Q_s = 2 \times 3 - 4 = 2 ]

Отже, при ціні 3 грн обсяг продажу становить 2 тис. шт., а попит - 5 тис. шт. Це означає, що величина незадоволеного попиту дорівнює:

[ 5 - 2 = 3 ]

Графічна ілюстрація

На графіку по осі абсцис (горизонтальна вісь) відкладемо обсяг товару (тис. шт.), а по осі ординат (вертикальна вісь) — ціну (грн).

1. Намалюємо лінію попиту, яка спадає зліва направо від точки (0; 8) до точки (8; 0).
2. Намалюємо лінію пропонування, яка піднімається зліва направо від точки (2; 0) до точки (6; 8).

Точка перетину цих ліній, (4; 4), є точкою рівноваги, яка відповідає рівноважній ціні 4 грн і рівноважному обсягу 4 тис. шт.

При фіксованій ціні 3 грн обсяг пропонування (2 тис. шт.) буде меншим за обсяг попиту (5 тис. шт.), що створює величину незадоволеного попиту 3 тис. шт. На графіку це буде відображено як вертикальна різниця між лініями попиту та пропонування при ціні 3 грн.