Функции спроса и предложения Соответственно заданы: Qd=1000-40P Qs=60P-200 Определить равновесные цену и кол-во; велечину дефицита, при цене равной 20 ден. ед.
Функции спроса и предложения Соответственно заданы: Qd=1000-40P Qs=60P-200 Определить равновесные цену и кол-во; велечину дефицита, при цене равной 20 ден. ед.
Для определения равновесной цены и количества необходимо найти точку пересечения кривых спроса и предложения. Для этого уравняем уравнения спроса и предложения:
1000-40P = 60P-200
Переносим все члены с P влево:
1000 + 200 = 60P + 40P
1200 = 100P
P = 12
Таким образом, равновесная цена равна 12 денежным единицам.
Теперь найдем равновесное количество, подставив найденную цену обратно в уравнения спроса или предложения:
Qd = 1000 - 40*12 Qd = 1000 - 480 Qd = 520
Qs = 60*12 - 200 Qs = 720 - 200 Qs = 520
Следовательно, равновесное количество также равно 520 единицам.
Для определения величины дефицита при цене 20 денежных единиц, найдем разницу между равновесным количеством и количеством спроса при данной цене:
Qs(20) = 60*20 - 200 Qs(20) = 1200 - 200 Qs(20) = 1000
Дефицит = Qs(20) - Qd Дефицит = 1000 - 520 Дефицит = 480
Таким образом, величина дефицита при цене 20 денежных единиц составляет 480 единиц.
Для определения равновесной цены и количества, необходимо приравнять функции спроса (Qd) и предложения (Qs).
Функции заданы как: [ Qd = 1000 - 40P ] [ Qs = 60P - 200 ]
Приравняем их для нахождения равновесия: [ 1000 - 40P = 60P - 200 ]
Перенесем все члены с P в одну сторону, а числовые значения в другую: [ 1000 + 200 = 60P + 40P ] [ 1200 = 100P ]
Решаем уравнение для P: [ P = \frac{1200}{100} = 12 ]
Теперь подставим значение P равное 12 обратно в любую из функций (например, в функцию спроса), чтобы найти равновесное количество Q: [ Q = 1000 - 40 \times 12 = 1000 - 480 = 520 ]
Равновесная цена составляет 12 денежных единиц, а равновесное количество - 520 единиц.
Теперь найдем величину дефицита при цене 20 денежных единиц. Подставляем P = 20 в функции спроса и предложения: [ Qd = 1000 - 40 \times 20 = 1000 - 800 = 200 ] [ Qs = 60 \times 20 - 200 = 1200 - 200 = 1000 ]
При цене 20 денежных единиц спрос составляет 200 единиц, а предложение — 1000 единиц. Так как предложение превышает спрос, дефицита нет, наоборот, имеется избыток. Избыток составляет: [ 1000 - 200 = 800 ]
Таким образом, при цене в 20 денежных единиц дефицита нет, но есть избыток в размере 800 единиц.
