Инвестиции в проект «Х» составили 5 млн. р., проект рассчитан на 4 года. Чистый денежный поток в месяц...

Для определения индекса прибыльности (PI) необходимо вычислить сумму всех денежных потоков за период проекта и поделить ее на сумму инвестиций.

Сначала определим сумму всех денежных потоков за 4 года: 200 500 руб. 12 месяцев 4 года = 9 624 000 руб.

Затем рассчитаем размер прибыли на 1 рубль инвестиций: (9 624 000 руб. - 5 000 000 руб.) / 5 000 000 руб. = 0.9248

Индекс прибыльности (PI) вычисляется как отношение суммы всех денежных потоков к сумме инвестиций: PI = 9 624 000 руб. / 5 000 000 руб. = 1.9248

Таким образом, индекс прибыльности проекта "Х" составляет 1.9248, что означает, что каждый рубль инвестиций приносит почти два рубля прибыли.

Для расчета индекса прибыльности (Profitability Index, PI) проекта необходимо выполнить следующие шаги:

1. Определение будущих денежных потоков: Проект приносит чистый денежный поток в размере 200,500 рублей в месяц. Для годовых расчетов это будет: [ 200,500 \, \text{руб.} \times 12 = 2,406,000 \, \text{руб. в год} ]

2. Рассчитать дисконтированные денежные потоки: Дисконтирование проводится для учета временной стоимости денег. В данном случае используется годовой дисконт 0.1% (0.001 в десятичной форме). Формула для дисконтированного денежного потока (DCF) за каждый год следующая: [ DCF = \frac{\text{Чистый денежный поток}}{(1 + r)^t} ] где (r) — ставка дисконтирования, (t) — номер года.

   Рассчитаем дисконтированные денежные потоки для каждого из четырёх лет:

   • Для 1-го года: [ DCF_1 = \frac{2,406,000}{(1 + 0.001)^1} \approx 2,403,597 \, \text{руб.} ]

   • Для 2-го года: [ DCF_2 = \frac{2,406,000}{(1 + 0.001)^2} \approx 2,401,195 \, \text{руб.} ]

   • Для 3-го года: [ DCF_3 = \frac{2,406,000}{(1 + 0.001)^3} \approx 2,398,794 \, \text{руб.} ]

   • Для 4-го года: [ DCF_4 = \frac{2,406,000}{(1 + 0.001)^4} \approx 2,396,394 \, \text{руб.} ]

3. Сумма дисконтированных денежных потоков: [ \text{NPV} = DCF_1 + DCF_2 + DCF_3 + DCF_4 \approx 2,403,597 + 2,401,195 + 2,398,794 + 2,396,394 = 9,600,980 \, \text{руб.} ]

4. Расчет индекса прибыльности (PI): Индекс прибыльности определяется как отношение общей текущей стоимости будущих денежных потоков к первоначальным инвестициям: [ PI = \frac{\text{NPV}}{\text{Инвестиции}} = \frac{9,600,980}{5,000,000} \approx 1.92 ]

Индекс прибыльности 1.92 означает, что на каждый вложенный рубль инвестиций проект приносит 1.92 рубля. Это свидетельствует о высокой эффективности проекта, так как PI > 1 указывает на то, что проект должен быть прибыльным.