Известно, что номинальный ВНП страны вырос по сравнению с предыдущим годом на 100 %. Определите, как изменился уровень цен в стране, если реальный ВНП за это же время сократился вдвое. Если можно, подробное решение.
Известно, что номинальный ВНП страны вырос по сравнению с предыдущим годом на 100 %. Определите, как изменился уровень цен в стране, если реальный ВНП за это же время сократился вдвое. Если можно, подробное решение.
Для определения изменения уровня цен в стране необходимо вычислить индекс цен (индекс дефлятора ВНП).
Индекс цен (P) можно выразить как отношение номинального ВНП (Y) к реальному ВНП (Yr): P = Y / Yr
Из условия задачи известно, что номинальный ВНП увеличился вдвое, то есть Y = 2Yr. Значит, индекс цен будет равен: P = 2Yr / Yr = 2
Таким образом, уровень цен в стране вырос на 100 %.
Это означает, что цены в стране удвоились за данный период, что привело к увеличению номинального ВНП, несмотря на сокращение реального ВНП.
Чтобы определить изменение уровня цен в стране, когда номинальный ВНП вырос на 100%, а реальный ВНП сократился вдвое, нам нужно использовать взаимосвязь между номинальным ВНП, реальным ВНП и уровнем цен. Эта взаимосвязь выражается через дефлятор ВНП.
Формула для номинального ВНП: [ \text{Номинальный ВНП} = \text{Реальный ВНП} \times \text{Уровень цен (дефлятор ВНП)} ]
Обозначим:
Исходные данные:
Подставим эти данные в формулу для номинального ВНП:
В начальном году: [ N_0 = R_0 \times P_0 ]
В текущем году: [ N_1 = R_1 \times P_1 ]
Теперь подставим известные соотношения: [ 2 \times N_0 = \left(\frac{1}{2} \times R_0\right) \times P_1 ]
Преобразуем это уравнение: [ 2 \times (R_0 \times P_0) = \left(\frac{1}{2} \times R_0\right) \times P_1 ]
Сократим ( R_0 ) на обеих сторонах: [ 2 \times P_0 = \frac{1}{2} \times P_1 ]
Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби: [ 4 \times P_0 = P_1 ]
Таким образом, уровень цен увеличился в 4 раза. Это значит, что дефлятор ВНП, который отражает уровень цен в экономике, вырос в 4 раза по сравнению с предыдущим годом.
