Известно, что при цене товара Х в 28 руб за 1кг величина спроса на него равна 84 кг, а при цене товара...

Для определения точечной эластичности спроса по цене используется следующая формула:

[ E_d = \frac{\partial Q}{\partial P} \cdot \frac{P}{Q} ]

Где:

• ( E_d ) — точечная эластичность спроса по цене;
• (\frac{\partial Q}{\partial P}) — производная функции спроса по цене, которая определяется как изменение в количестве (Q) на изменение в цене (P);
• ( P ) — цена товара;
• ( Q ) — количество товара.

В данном случае, мы можем воспользоваться приближением для производной, используя конечные изменения:

[ \frac{\Delta Q}{\Delta P} = \frac{Q_2 - Q_1}{P_2 - P_1} ]

Где:

• ( Q_1 = 84 ) кг, ( Q_2 = 76 ) кг;
• ( P_1 = 28 ) руб, ( P_2 = 32 ) руб.

Подставляем значения:

[ \frac{\Delta Q}{\Delta P} = \frac{76 - 84}{32 - 28} = \frac{-8}{4} = -2 ]

Теперь можно подставить это значение в формулу для точечной эластичности, используя начальные значения цены и количества для расчета:

[ E_d = -2 \cdot \frac{28}{84} ]

[ E_d = -2 \cdot \frac{1}{3} = -\frac{2}{3} \approx -0.67 ]

Точечная эластичность спроса по цене равна приблизительно -0.67.

Теперь определим, является ли спрос на товар X эластичным. В экономике спрос считается:

• Эластичным, если абсолютное значение эластичности больше 1 ((|E_d| > 1));
• Единичной эластичности, если абсолютное значение эластичности равно 1 ((|E_d| = 1));
• Неэластичным, если абсолютное значение эластичности меньше 1 ((|E_d| < 1)).

В данном случае (|E_d| = 0.67), что меньше 1. Следовательно, спрос на товар X является неэластичным. Это означает, что процентное изменение в цене ведет к меньшему процентному изменению в величине спроса. В такой ситуации увеличение цены приводит к увеличению общего дохода, поскольку снижение объема продаж относительно невелико по сравнению с ростом цены.

Точечная эластичность спроса по цене можно определить по формуле:

Э = ((Q2 - Q1) / ((Q2 + Q1) / 2)) / ((P2 - P1) / ((P2 + P1) / 2))

Где Q1 и Q2 - количество товара X при цене P1 и P2 соответственно.

Из условия задачи: Q1 = 84 кг, Q2 = 76 кг, P1 = 28 руб, P2 = 32 руб

Подставляем значения в формулу: Э = ((76 - 84) / ((76 + 84) / 2)) / ((32 - 28) / ((32 + 28) / 2)) = (-8 / 80) / (4 / 30) = -0.1 / 0.133 = -0.75

Так как значение точечной эластичности спроса по цене равно -0.75, то спрос на товар X является неэластичным. Это означает, что изменение цены товара X на 1% приведет к изменению спроса на товар X менее чем на 1%.

Точечная эластичность спроса по цене равна -0,57. Спрос на товар X является неэластичным, так как значение эластичности меньше 1.