Какую сумму надо положить на депозитный вклад по эффективной ставке 30% годовых,чтобы после 2 лет сумма...

Чтобы определить, какую сумму нужно положить на депозитный вклад по эффективной ставке 30% годовых, чтобы через 2 года сумма вклада составила 360 тысяч рублей, необходимо использовать формулу сложных процентов. Формула для расчёта будущей стоимости вклада с учётом сложных процентов выглядит следующим образом:

[ FV = PV \times (1 + r)^n ]

где:

• ( FV ) — будущая стоимость вклада (360,000 рублей),
• ( PV ) — настоящая (текущая) стоимость вклада, которую мы хотим найти,
• ( r ) — годовая процентная ставка (в данном случае 30%, или 0.3 в десятичном выражении),
• ( n ) — количество лет (в данном случае 2 года).

Нам нужно выразить ( PV ):

[ PV = \frac{FV}{(1 + r)^n} ]

Теперь подставим известные значения:

[ PV = \frac{360,000}{(1 + 0.3)^2} ]

[ PV = \frac{360,000}{1.3^2} ]

[ PV = \frac{360,000}{1.69} ]

[ PV \approx 213,018 ]

Таким образом, чтобы через 2 года сумма вклада составила 360 тысяч рублей при эффективной ставке 30% годовых, необходимо изначально положить на депозит приблизительно 213,018 рублей.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для расчета конечной суммы вклада по простым процентам:

A = P(1 + rt),

где: A - конечная сумма вклада, P - начальная сумма вклада, r - годовая процентная ставка, t - количество лет.

Из условия задачи нам известно, что конечная сумма вклада после 2 лет равняется 360 тыс. рублей, годовая процентная ставка составляет 30%, а количество лет - 2.

Подставляем известные значения в формулу:

360,000 = P(1 + 0.30*2).

Упрощаем:

360,000 = P(1 + 0.60), 360,000 = P * 1.60.

Делим обе стороны на 1.60:

P = 360,000 / 1.60, P = 225,000.

Таким образом, чтобы после 2 лет сумма вклада равнялась 360 тыс. рублей, необходимо положить на депозитный вклад начальную сумму в размере 225 тыс. рублей.