Коллекционер купил картину 2 года назад, сейчас она стоит 90000 узнать за сколько он купил ее 2 года...

Чтобы рассчитать, за сколько коллекционер купил картину 2 года назад, учитывая, что она дорожала каждый год на 15%, можно воспользоваться формулой сложных процентов.

Пусть ( P ) — это первоначальная стоимость картины (цена, за которую коллекционер ее купил 2 года назад), а ( F ) — это её текущая стоимость, которая составляет 90,000. Процент ежегодного роста обозначим как ( r ), в данном случае ( r = 15\% ) или ( 0.15 ) в десятичной форме. Количество лет, на протяжении которых картина дорожала, обозначим как ( n ), что в нашем случае равно 2.

Формула сложных процентов для определения будущей стоимости выглядит следующим образом:

[ F = P \times (1 + r)^n ]

Подставив известные значения, получаем:

[ 90,000 = P \times (1 + 0.15)^2 ]

[ 90,000 = P \times (1.15)^2 ]

[ 90,000 = P \times 1.3225 ]

Чтобы найти первоначальную стоимость ( P ), разделим текущую стоимость на коэффициент роста:

[ P = \frac{90,000}{1.3225} ]

[ P \approx 68,058.39 ]

Таким образом, коллекционер купил картину приблизительно за 68,058.39.

Для решения этой задачи, можно использовать формулу для расчета стоимости предмета через несколько периодов времени с учетом ежегодного роста цены:

(P_n = P_0 * (1 + r)^n),

где:

• (P_n) - стоимость картину через n лет,
• (P_0) - начальная стоимость картину,
• (r) - годовая ставка роста цены (в данном случае 15% или 0.15),
• (n) - количество лет.

По условию задачи, стоимость картину сейчас составляет 90000. Для нахождения начальной стоимости картину 2 года назад, нам необходимо решить уравнение:

(90000 = P_0 * (1 + 0.15)^2),

(90000 = P_0 * 1.3225),

(P_0 = 90000 / 1.3225),

(P_0 = 67981.1321).

Таким образом, коллекционер купил картину 2 года назад за примерно 67981.13.

Картину коллекционер купил 2 года назад за 60000.