Компания рассматривает перспективы выведения на рынок нового товара. Оценки показывают, что постоянные издержки составят 2,4 млн. долл. в год. При продажной цене 20 долл. за одно изделие точка безубыточности по оценкам будет достигнута при годовом объеме продаж в 400000 изделий. Чему равны переменные издержки на одно изделие для объема продаж, соответствующего точке безубыточности? ответ:16 долл. нужно решение
Переменные издержки на одно изделие для объема продаж, соответствующего точке безубыточности, можно найти по формуле:
Прибыль = Цена Q - Переменные издержки Q - Постоянные издержки
Точка безубыточности достигается, когда прибыль равна нулю, поэтому:
0 = 20 Q - 16 Q - 2.4 млн.
4Q = 2.4 млн.
Q = 600000
Таким образом, переменные издержки на одно изделие для объема продаж, соответствующего точке безубыточности, будут равны 16 долларам.
Для того чтобы определить переменные издержки на одно изделие, необходимо использовать информацию о постоянных издержках, продажной цене и точке безубыточности. Точка безубыточности — это объем продаж, при котором доход от реализации товара равен совокупным издержкам (постоянным и переменным), то есть компания не получает ни прибыли, ни убытка.
Основные параметры для расчета:
В точке безубыточности доход от продаж равен сумме постоянных и переменных издержек. Формула для точки безубыточности выглядит следующим образом:
[ \text{Выручка} = \text{Постоянные издержки} + \text{Переменные издержки} ]
Выручка ((R)) рассчитывается как произведение продажной цены на объем продаж:
[ R = P \times Q ]
Подставим известные значения:
[ R = 20 \times 400000 = 8000000 \text{ долл.} ]
Теперь нужно определить переменные издержки ((VC)). Переменные издержки на единицу продукции обозначим как (v). Общие переменные издержки на весь объем продукции будут равны (v \times Q).
Формула для точки безубыточности также может быть записана следующим образом:
[ \text{Постоянные издержки} + \text{Переменные издержки} = \text{Выручка} ]
Подставим значения в формулу:
[ FC + v \times Q = R ]
[ 2400000 + v \times 400000 = 8000000 ]
Решим это уравнение для (v):
[ v \times 400000 = 8000000 - 2400000 ]
[ v \times 400000 = 5600000 ]
[ v = \frac{5600000}{400000} ]
[ v = 14 \text{ долл.} ]
Таким образом, переменные издержки на одно изделие для объема продаж, соответствующего точке безубыточности, составляют 14 долларов.
Для нахождения переменных издержек на одно изделие для объема продаж, соответствующего точке безубыточности, можно воспользоваться формулой:
Точка безубыточности (в штуках) = Постоянные издержки / (Продажная цена - Переменные издержки)
Подставляем известные данные:
400000 = 2400000 / (20 - Переменные издержки)
Умножаем обе части уравнения на (20 - Переменные издержки) и далее решаем уравнение:
400000 * (20 - Переменные издержки) = 2400000
8000000 - 400000 * Переменные издержки = 2400000
400000 * Переменные издержки = 5600000
Переменные издержки = 5600000 / 400000 = 14 долл.
Таким образом, переменные издержки на одно изделие для объема продаж, соответствующего точке безубыточности, равны 14 долларов.
