Лиса продала 4 кг.творога и 5 л.молока.Весь товар она купила у коровы по цене:4р.за 1л.молока и 10р.за...

a) Для определения прибыли Лисы сначала нужно рассчитать затраты на покупку товаров. Затраты на молоко: 5 л 4 р = 20 р Затраты на творог: 4 кг 10 р = 40 р Итого затраты: 20 р + 40 р = 60 р

Теперь рассчитаем доход от продажи товаров: Доход от продажи молока: 5 л 6 р = 30 р Доход от продажи творога: 4 кг 12 р = 48 р Итого доход: 30 р + 48 р = 78 р

Прибыль Лисы: доход - затраты = 78 р - 60 р = 18 р

б) Чтобы прибыль Лисы составила не менее 50% от затрат на покупку товаров, нужно, чтобы прибыль была не менее 30 р (50% от 60 р).

Пусть цена продажи молока будет х р, а цена продажи творога - у р. Тогда уравнения будут следующие: 5х + 4у = 78 (общий доход) 5х + 10у = 60 (затраты)

Решив систему уравнений, получим: х = 18, у = 6

Таким образом, цены продажи молока и творога должны быть 18 р и 6 р соответственно, чтобы прибыль Лисы составила не менее 50% от затрат на их покупку.

Давайте разберемся с вопросами по очереди.

а) Расчет прибыли Лисы

1. Затраты на покупку:

   • Творог: Лиса купила 4 кг творога по 10 р. за кг. [ \text{Стоимость творога} = 4 \, \text{кг} \times 10 \, \text{р./кг} = 40 \, \text{р.} ]
   • Молоко: Лиса купила 5 л молока по 4 р. за литр. [ \text{Стоимость молока} = 5 \, \text{л} \times 4 \, \text{р./л} = 20 \, \text{р.} ]
   • Общие затраты: [ \text{Общие затраты} = 40 \, \text{р.} + 20 \, \text{р.} = 60 \, \text{р.} ]

2. Доходы от продажи:

   • Творог: Лиса продала 4 кг творога по 12 р. за кг. [ \text{Доход от творога} = 4 \, \text{кг} \times 12 \, \text{р./кг} = 48 \, \text{р.} ]
   • Молоко: Лиса продала 5 л молока по 6 р. за литр. [ \text{Доход от молока} = 5 \, \text{л} \times 6 \, \text{р./л} = 30 \, \text{р.} ]
   • Общий доход: [ \text{Общий доход} = 48 \, \text{р.} + 30 \, \text{р.} = 78 \, \text{р.} ]

3. Прибыль: [ \text{Прибыль} = \text{Общий доход} - \text{Общие затраты} = 78 \, \text{р.} - 60 \, \text{р.} = 18 \, \text{р.} ]

б) Цены продажи для получения 50% прибыли

Для этого нужно, чтобы прибыль составила не менее 50% от затрат, то есть 30 р. (50% от 60 р.).

1. Необходимый общий доход: [ \text{Необходимый общий доход} = \text{Общие затраты} + 30 \, \text{р.} = 60 \, \text{р.} + 30 \, \text{р.} = 90 \, \text{р.} ]

2. Определение новых цен:

   • Пусть цена за 1 кг творога будет ( x ), а за 1 л молока — ( y ).
   • Уравнение для дохода: [ 4x + 5y = 90 ]
   • Из условия задачи известно, что при продаже по текущим ценам (12 р. за кг творога и 6 р. за л молока) доход составляет 78 р. Для достижения дохода в 90 р. необходимо, например, повысить цены на один из продуктов или на оба.

3. Решение уравнения:

   • Если оставить цену на молоко прежней (6 р.), найдем новую цену на творог: [ 4x + 5 \times 6 = 90 \implies 4x + 30 = 90 \implies 4x = 60 \implies x = 15 ]
   • Если оставить цену на творог прежней (12 р.), найдем новую цену на молоко: [ 4 \times 12 + 5y = 90 \implies 48 + 5y = 90 \implies 5y = 42 \implies y = 8.4 ]

Таким образом, для получения прибыли не менее 50% от затрат Лиса может продавать творог по 15 р. за кг (оставив цену на молоко прежней) или молоко по 8.4 р. за л (оставив цену на творог прежней).