Магазин закупил два вида товаров на сумму 600 тыс. рублей. Затраты на покупку первого товара в 1,5 раза...

Для решения данной задачи можно воспользоваться следующими шагами:

1. Пусть x - затраты на покупку второго товара, тогда затраты на покупку первого товара будут равны 1,5x.
2. Общие затраты магазина на закупку двух видов товаров составляют 600 тыс. рублей, поэтому 1,5x + x = 600 тыс. рублей.
3. Решив уравнение, получаем x = 200 тыс. рублей (затраты на покупку второго товара) и 1,5x = 300 тыс. рублей (затраты на покупку первого товара).
4. Магазин должен получить прибыль, равную 20% от затрат, следовательно, прибыль составит 0,2 * 600 тыс. = 120 тыс. рублей.
5. Для нахождения выручки от продажи каждого товара, нужно прибавить к затратам на соответствующий товар полученную прибыль и разделить на количество товара. Таким образом, выручка от продажи второго товара будет равна (200 тыс. + 120 тыс.) / 1 = 320 тыс. рублей, а выручка от продажи первого товара будет равна (300 тыс. + 120 тыс.) / 1 = 420 тыс. рублей.

Выручка от продажи первого товара должна быть 360 тыс. рублей, а от второго - 240 тыс. рублей.

Чтобы решить эту задачу, сначала нужно определить затраты на каждый из товаров, а затем рассчитать требуемую выручку с учетом желаемой прибыли.

1. Определение затрат на каждый товар:

   Пусть ( x ) будет обозначать затраты на покупку второго товара. Тогда затраты на первый товар будут равны ( 1.5x ).

   Согласно условию, общие затраты на оба товара составляют 600 тыс. рублей:

   [ x + 1.5x = 600 \, \text{тыс. рублей} ]

   [ 2.5x = 600 ]

   [ x = \frac{600}{2.5} = 240 \, \text{тыс. рублей} ]

   Таким образом, затраты на второй товар составляют 240 тыс. рублей, а на первый товар — ( 1.5 \times 240 = 360 \, \text{тыс. рублей} ).

2. Расчет выручки для получения прибыли:

   Магазин хочет получить прибыль, равную 20% от затрат на каждый товар. Следовательно, выручка должна быть на 20% больше затрат.

   • Для первого товара:

     Затраты: 360 тыс. рублей

     Требуемая прибыль: ( 0.2 \times 360 = 72 \, \text{тыс. рублей} )

     Требуемая выручка: ( 360 + 72 = 432 \, \text{тыс. рублей} )

   • Для второго товара:

     Затраты: 240 тыс. рублей

     Требуемая прибыль: ( 0.2 \times 240 = 48 \, \text{тыс. рублей} )

     Требуемая выручка: ( 240 + 48 = 288 \, \text{тыс. рублей} )

Таким образом, магазин должен получить выручку в размере 432 тыс. рублей от продажи первого товара и 288 тыс. рублей от продажи второго товара, чтобы обеспечить 20% прибыль на затраты.