Микроэкономика Qd=18-3p; Qs=-18+6p Определить: 1)построить график 2)излишек производителя и потребителя...

Для начала разберем, что представляют собой данные уравнения. Уравнение Qd = 18 - 3p описывает функцию спроса, где Qd — это количество товара, которое потребители готовы купить по цене p. Уравнение Qs = -18 + 6p описывает функцию предложения, где Qs — это количество товара, которое производители готовы предложить по цене p.

1. Построение графика

Для построения графика необходимо найти точки пересечения для функций спроса и предложения:

1. Найдем точку пересечения $равновесие$, где Qd = Qs. $18-3p=-18+6p$ Перенесем все члены с p в одну сторону, а константы — в другую: $18+18=6p+3p$ $36=9p$ $p=4$

2. Подставим найденное значение p в одно из уравнений для нахождения Q: $Q=18-3\cdot 4=18-12=6$

Итак, равновесная цена ( p^ = 4 ) руб., и равновесное количество ( Q^ = 6 ) единиц.

Теперь построим график. Для этого определим несколько значений для p и соответствующие значения Qd и Qs:

• При $p=0$: $Qd=18-3\cdot 0=18$ $Qs=-18+6\cdot 0=-18(\text{невозможное значение})$

• При $p=2$: $Qd=18-3\cdot 2=12$ $Qs=-18+6\cdot 2=-18+12=-6(\text{невозможное значение})$

• При $p=4$ $равновесие$: $Qd=18-3\cdot 4=6$ $Qs=-18+6\cdot 4=6$

• При $p=6$: $Qd=18-3\cdot 6=0$ $Qs=-18+6\cdot 6=18$

2. Излишек производителя и потребителя

Рассчитаем излишек потребителя $CS$ и производителя $PS$:

• Излишек потребителя $CS$ — это разница между максимумом, который потребители готовы заплатить, и фактической ценой. Графически это площадь под кривой спроса и над ценой равновесия.

• Излишек производителя $PS$ — это разница между полученной ценой и минимальной ценой, по которой производители готовы продать товар. Графически это площадь над кривой предложения и под ценой равновесия.

Излишек потребителя: [ \text{CS} = \int_0^6 $18-3p$ dp - p^ \times Q^ ] Поскольку функция спроса линейная, расчет можно упростить до площади треугольника: $\text{CS}=\frac{1}{2}\times (18-4)\times 6=\frac{1}{2}\times 14\times 6=42$

Излишек производителя: [ \text{PS} = p^ \times Q^ - \int_0^6 $-18+6p$ dp ] Опять же, расчет можно упростить до площади треугольника: $\text{PS}=\frac{1}{2}\times (4-(-3))\times 6=\frac{1}{2}\times 7\times 6=21$

3. Дефицит или избыток при цене 5 руб.

Рассчитаем количество спроса и предложения при цене 5 руб.:

$Qd=18-3\cdot 5=18-15=3$ $Qs=-18+6\cdot 5=-18+30=12$

При цене 5 руб. предложение $Qs$ больше спроса $Qd$: $Избыток=Qs-Qd=12-3=9$

Таким образом, при цене 5 руб. будет наблюдаться избыток товара в размере 9 единиц.

1) Для построения графика нам нужно нарисовать две прямые: одну для функции спроса Qd=18-3p и другую для функции предложения Qs=-18+6p. На графике они пересекаются в точке, где спрос равен предложению.

2) Излишек производителя и потребителя можно определить как разницу между ценой рыночного равновесия и минимальной ценой продажи производителю или максимальной ценой покупки для потребителя.

3) При цене 5 руб. спрос будет равен 18-35=3, а предложение будет равно -18+65=12. Таким образом, на рынке будет избыток товара в размере 12-3=9 единиц.