Микроэкономика Qd=18-3p; Qs=-18+6p Определить: 1)построить график 2)излишек производителя и потребителя...

Для начала разберем, что представляют собой данные уравнения. Уравнение Qd = 18 - 3p описывает функцию спроса, где Qd — это количество товара, которое потребители готовы купить по цене p. Уравнение Qs = -18 + 6p описывает функцию предложения, где Qs — это количество товара, которое производители готовы предложить по цене p.

1. Построение графика

Для построения графика необходимо найти точки пересечения для функций спроса и предложения:

1. Найдем точку пересечения (равновесие), где Qd = Qs. [ 18 - 3p = -18 + 6p ] Перенесем все члены с p в одну сторону, а константы — в другую: [ 18 + 18 = 6p + 3p ] [ 36 = 9p ] [ p = 4 ]

2. Подставим найденное значение p в одно из уравнений для нахождения Q: [ Q = 18 - 3 \cdot 4 = 18 - 12 = 6 ]

Итак, равновесная цена ( p^ = 4 ) руб., и равновесное количество ( Q^ = 6 ) единиц.

Теперь построим график. Для этого определим несколько значений для p и соответствующие значения Qd и Qs:

• При ( p = 0 ): [ Qd = 18 - 3 \cdot 0 = 18 ] [ Qs = -18 + 6 \cdot 0 = -18 \quad (\text{невозможное значение}) ]

• При ( p = 2 ): [ Qd = 18 - 3 \cdot 2 = 12 ] [ Qs = -18 + 6 \cdot 2 = -18 + 12 = -6 \quad (\text{невозможное значение}) ]

• При ( p = 4 ) (равновесие): [ Qd = 18 - 3 \cdot 4 = 6 ] [ Qs = -18 + 6 \cdot 4 = 6 ]

• При ( p = 6 ): [ Qd = 18 - 3 \cdot 6 = 0 ] [ Qs = -18 + 6 \cdot 6 = 18 ]

2. Излишек производителя и потребителя

Рассчитаем излишек потребителя (CS) и производителя (PS):

• Излишек потребителя (CS) — это разница между максимумом, который потребители готовы заплатить, и фактической ценой. Графически это площадь под кривой спроса и над ценой равновесия.

• Излишек производителя (PS) — это разница между полученной ценой и минимальной ценой, по которой производители готовы продать товар. Графически это площадь над кривой предложения и под ценой равновесия.

Излишек потребителя: [ \text{CS} = \int_0^6 (18 - 3p) dp - p^ \times Q^ ] Поскольку функция спроса линейная, расчет можно упростить до площади треугольника: [ \text{CS} = \frac{1}{2} \times (18 - 4) \times 6 = \frac{1}{2} \times 14 \times 6 = 42 ]

Излишек производителя: [ \text{PS} = p^ \times Q^ - \int_0^6 (-18 + 6p) dp ] Опять же, расчет можно упростить до площади треугольника: [ \text{PS} = \frac{1}{2} \times (4 - (-3)) \times 6 = \frac{1}{2} \times 7 \times 6 = 21 ]

3. Дефицит или избыток при цене 5 руб.

Рассчитаем количество спроса и предложения при цене 5 руб.:

[ Qd = 18 - 3 \cdot 5 = 18 - 15 = 3 ] [ Qs = -18 + 6 \cdot 5 = -18 + 30 = 12 ]

При цене 5 руб. предложение (Qs) больше спроса (Qd): [ Избыток = Qs - Qd = 12 - 3 = 9 ]

Таким образом, при цене 5 руб. будет наблюдаться избыток товара в размере 9 единиц.

1) Для построения графика нам нужно нарисовать две прямые: одну для функции спроса Qd=18-3p и другую для функции предложения Qs=-18+6p. На графике они пересекаются в точке, где спрос равен предложению.

2) Излишек производителя и потребителя можно определить как разницу между ценой рыночного равновесия и минимальной ценой продажи производителю или максимальной ценой покупки для потребителя.

3) При цене 5 руб. спрос будет равен 18-35=3, а предложение будет равно -18+65=12. Таким образом, на рынке будет избыток товара в размере 12-3=9 единиц.