На банковский депозит внесена сумма 18 000 рублей. Определите ставку процента, если через два года на...

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для сложного процента:

$A=P\times (1+r$^n),

где: A - итоговая сумма на счете $20608,2рублей$, P - первоначальная сумма вклада $18000рублей$, r - ставка процента, n - количество лет $2года$.

Подставляем известные значения и находим неизвестное:

$20608,2=18000\times (1+r$^2),

$1+r=\sqrt{20608,2/18000}$,

$1+r\approx \sqrt{1,1449}$,

$1+r\approx 1,07$,

$r\approx 0,07$.

Итак, ставка процента составляет 7%. Ответ: B. 7%.

Для определения ставки процента по сложным процентам можно воспользоваться формулой сложного процента:

$A=P\times (1+\frac{r}{n}{)}^{nt},$

где:

• $A$ — итоговая сумма на счете после начисления процентов;
• $P$ — первоначальная сумма вклада;
• $r$ — годовая процентная ставка $вдесятичнойформе$;
• $n$ — количество начислений процентов в год;
• $t$ — количество лет.

В данном случае:

• $A=20608,2$ рублей;
• $P=18000$ рублей;
• $t=2$ года;
• $n=1$ $предполагаем,чтопроцентыначисляютсяодинразвгод$.

Необходимо найти $r$.

Подставим известные значения в формулу:

$20608,2=18000\times (1+r{)}^2.$

Разделим обе стороны уравнения на 18000:

$\frac{20608,2}{18000}=(1+r{)}^2.$

Вычислим левую часть:

$1,1449\approx (1+r{)}^2.$

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

$\sqrt{1,1449}\approx 1+r.$

Вычислим корень:

$1,07\approx 1+r.$

Теперь вычтем 1 из обеих сторон для нахождения $r$:

$r\approx 0,07.$

Переведем $r$ в проценты:

$r\approx 7\mathrm{\%}.$

Таким образом, правильный ответ — ставка процента составляет 7%, то есть вариант B.