На банковский депозит внесена сумма 18 000 рублей. Определите ставку процента, если через два года на...

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для сложного процента:

(A = P \times (1 + r)^n),

где: A - итоговая сумма на счете (20 608,2 рублей), P - первоначальная сумма вклада (18 000 рублей), r - ставка процента, n - количество лет (2 года).

Подставляем известные значения и находим неизвестное:

(20 608,2 = 18 000 \times (1 + r)^2),

(1 + r = \sqrt{20 608,2 / 18 000}),

(1 + r ≈ \sqrt{1,1449}),

(1 + r ≈ 1,07),

(r ≈ 0,07).

Итак, ставка процента составляет 7%. Ответ: B. 7%.

Для определения ставки процента по сложным процентам можно воспользоваться формулой сложного процента:

[ A = P \times (1 + \frac{r}{n})^{nt}, ]

где:

• ( A ) — итоговая сумма на счете после начисления процентов;
• ( P ) — первоначальная сумма вклада;
• ( r ) — годовая процентная ставка (в десятичной форме);
• ( n ) — количество начислений процентов в год;
• ( t ) — количество лет.

В данном случае:

• ( A = 20608,2 ) рублей;
• ( P = 18000 ) рублей;
• ( t = 2 ) года;
• ( n = 1 ) (предполагаем, что проценты начисляются один раз в год).

Необходимо найти ( r ).

Подставим известные значения в формулу:

[ 20608,2 = 18000 \times (1 + r)^2. ]

Разделим обе стороны уравнения на 18000:

[ \frac{20608,2}{18000} = (1 + r)^2. ]

Вычислим левую часть:

[ 1,1449 \approx (1 + r)^2. ]

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

[ \sqrt{1,1449} \approx 1 + r. ]

Вычислим корень:

[ 1,07 \approx 1 + r. ]

Теперь вычтем 1 из обеих сторон для нахождения ( r ):

[ r \approx 0,07. ]

Переведем ( r ) в проценты:

[ r \approx 7\%. ]

Таким образом, правильный ответ — ставка процента составляет 7%, то есть вариант B.