На рынке было продано следуещее количество помидор по цене 15 руб - 3 тонны, по цене 12 рублей- 4 тонны,...

Для определения спроса на помидоры при цене 10 рублей необходимо сначала определить общее количество помидор, которое будет куплено по данной цене.

При цене 15 рублей спрос составил 3 тонны, при цене 12 рублей - 4 тонны, при цене 9 рублей - 7 тонн. Учитывая, что спрос на товар обратно пропорционален цене, можно предположить, что при цене 10 рублей спрос будет составлять среднее арифметическое между спросом при цене 12 рублей и 9 рублей.

Итак, среднее арифметическое между 4 тоннами и 7 тоннами составляет 5.5 тонн. Это и будет спрос на помидоры при цене 10 рублей.

Для определения спроса на помидоры при цене 10 рублей можно использовать методы экономического анализа, в частности, линейную интерполяцию или построение линейной функции спроса.

1. Сбор данных:

   • По цене 15 рублей было продано 3 тонны.
   • По цене 12 рублей было продано 4 тонны.
   • По цене 9 рублей было продано 7 тонн.

2. Построение функции спроса: Для построения линейной функции спроса сначала определим зависимость количества проданных помидоров от цены. Пусть функция спроса будет линейной: ( Q = a - bP ), где ( Q ) — количество помидоров в тоннах, ( P ) — цена в рублях, ( a ) и ( b ) — коэффициенты, которые нужно определить.

3. Определение коэффициентов: Используем известные точки для построения системы уравнений: [ \begin{cases} 3 = a - 15b \ 4 = a - 12b \ 7 = a - 9b \end{cases} ]

   Решим систему уравнений. Вычтем из второго уравнения первое: [ (a - 12b) - (a - 15b) = 4 - 3 \ 3b = 1 \ b = \frac{1}{3} ]

   Теперь найдем ( a ), подставив ( b = \frac{1}{3} ) в одно из уравнений: [ 3 = a - 15 \cdot \frac{1}{3} \ 3 = a - 5 \ a = 8 ]

   Таким образом, функция спроса имеет вид: [ Q = 8 - \frac{1}{3}P ]

4. Определение спроса при цене 10 рублей: Подставим ( P = 10 ) в уравнение функции спроса: [ Q = 8 - \frac{1}{3} \cdot 10 \ Q = 8 - \frac{10}{3} \ Q = 8 - 3.\overline{3} \ Q = 4.\overline{6} ]

   Таким образом, спрос на помидоры при цене 10 рублей составляет приблизительно ( 4.67 ) тонн (или ( 4.\overline{6} ) тонн).

Этот метод позволяет получить приближенное значение спроса на помидоры при заданной цене, используя линейную интерполяцию между известными данными.

При цене 10 рублей спрос на помидоры составит 6 тонн.