На рынке данного товара функция спроса описывается уравнением: QD = 6 – P, функция предложения: QS = –3 + 2P, где QD — объем спроса, млн шт. в год; QS — объем предложения, млн шт. в год;
а) определите равновесную цену и равновесный объем продажи; б) если цена данного товара будет составлять 2 ден. ед., что образуется на рынке: излишек или дефицит товара? В каком размере? в) какая ситуация будет на рынке, если цена возрастет до 4 ден. ед?
Для анализа рыночного равновесия и определения различных ситуаций на рынке, воспользуемся данными функциями спроса ( QD = 6 - P ) и предложения ( QS = -3 + 2P ).
Равновесная цена и объем находятся в точке, где спрос равен предложению, то есть ( QD = QS ).
Подставим уравнения спроса и предложения:
[ 6 - P = -3 + 2P ]
Решим это уравнение относительно ( P ):
[ 6 + 3 = 2P + P ] [ 9 = 3P ] [ P = 3 ]
Равновесная цена ( P ) равна 3 ден. ед.
Теперь найдем равновесный объем ( Q ), подставив ( P = 3 ) в любое из уравнений спроса или предложения. Возьмем, например, функцию спроса:
[ QD = 6 - 3 = 3 ]
Таким образом, равновесный объем продажи составляет 3 млн шт. в год.
Подставим цену ( P = 2 ) в функции спроса и предложения:
Для спроса:
[ QD = 6 - 2 = 4 ]
Для предложения:
[ QS = -3 + 2 \cdot 2 = -3 + 4 = 1 ]
При цене 2 ден. ед. спрос составляет 4 млн шт., а предложение — 1 млн шт. Это означает, что спрос превышает предложение, и на рынке образуется дефицит.
Размер дефицита рассчитывается как разница между спросом и предложением:
[ Дефицит = QD - QS = 4 - 1 = 3 ]
Таким образом, дефицит на рынке составляет 3 млн шт.
Подставим цену ( P = 4 ) в функции спроса и предложения:
Для спроса:
[ QD = 6 - 4 = 2 ]
Для предложения:
[ QS = -3 + 2 \cdot 4 = -3 + 8 = 5 ]
При цене 4 ден. ед. спрос составляет 2 млн шт., а предложение — 5 млн шт. Это означает, что предложение превышает спрос, и на рынке образуется излишек.
Размер излишка рассчитывается как разница между предложением и спросом:
[ Излишек = QS - QD = 5 - 2 = 3 ]
Таким образом, излишек на рынке составляет 3 млн шт.
а) Равновесная цена составляет 3 ден. ед., равновесный объем продажи — 3 млн шт. в год. б) При цене 2 ден. ед. возникает дефицит товара в размере 3 млн шт. в) При цене 4 ден. ед. возникает излишек товара в размере 3 млн шт.
а) Для определения равновесной цены и объема продажи необходимо найти точку пересечения функций спроса и предложения.
QD = QS 6 - P = -3 + 2P 6 + 3 = 3P 9 = 3P P = 3
Таким образом, равновесная цена составляет 3 ден. ед. Подставим это значение обратно в любое из уравнений, чтобы найти равновесный объем продажи:
QD = 6 - 3 QD = 3 млн шт. в год
б) Если цена товара будет составлять 2 ден. ед., то подставляем значение цены в функции спроса и предложения:
QD = 6 - 2 QD = 4 млн шт. в год
QS = -3 + 2*2 QS = 1 млн шт. в год
Таким образом, при цене 2 ден. ед. образуется излишек товара в размере 3 млн шт.
в) Если цена товара возрастет до 4 ден. ед., то подставляем значение цены в функции спроса и предложения:
QD = 6 - 4 QD = 2 млн шт. в год
QS = -3 + 2*4 QS = 5 млн шт. в год
Таким образом, при цене 4 ден. ед. образуется дефицит товара в размере 3 млн шт.
