Найдите равновесный уровень цен и выпуска продукции для экономики, обладающей следующими характеристиками:
С (потребление) = 20 – 4P;
I (инвестиции) = 30 млн ден. ед.;
G (государственные расходы) = 25 млн ден. ед.;
AS (совокупное предложение) = 10 + P.
Что произойдет с равновесным уровнем цен и объемом выпуска, если государственные расходы увеличатся до 35 млн ден. ед?
Для нахождения равновесного уровня цен и объема выпуска продукции воспользуемся моделью агрегированного спроса и предложения.
Агрегированный спрос (AD) в экономике равен сумме потребления (C), инвестиций (I), государственных расходов (G) и чистого экспорта (NX): AD = C + I + G
Агрегированное предложение (AS) равно общему объему производства в экономике: AS = 10 + P
Находим равновесный уровень цен и объема выпуска, приравнивая агрегированный спрос и предложение: 20 - 4P + 30 + 25 = 10 + P 75 - 4P = 10 + P 65 = 5P P = 13
Теперь найдем равновесный объем выпуска: AS = 10 + 13 AS = 23
Таким образом, равновесный уровень цен равен 13, а объем выпуска составляет 23 единицы.
Если государственные расходы увеличатся до 35 млн денежных единиц, то новый агрегированный спрос будет: AD = 20 - 4P + 30 + 35 AD = 85 - 4P
Находим новый равновесный уровень цен и объема выпуска: 85 - 4P = 10 + P 75 = 5P P = 15
Новый равновесный объем выпуска: AS = 10 + 15 AS = 25
Таким образом, при увеличении государственных расходов до 35 млн денежных единиц, равновесный уровень цен увеличится до 15, а объем выпуска продукции увеличится до 25 единиц.
Для анализа равновесного уровня цен и выпуска продукции в данной экономике, необходимо определить точку пересечения совокупного спроса (AD) и совокупного предложения (AS).
Совокупный спрос можно выразить как суммарные расходы на продукцию, которые включают потребление (C), инвестиции (I) и государственные расходы (G):
[ AD = C + I + G ]
Подставим известные данные:
Таким образом, функция совокупного спроса будет:
[ AD = (20 - 4P) + 30 + 25 ] [ AD = 75 - 4P ]
По условию задачи, совокупное предложение представлено следующим уравнением:
[ AS = 10 + P ]
Равновесие в экономике достигается, когда совокупный спрос равен совокупному предложению:
[ AD = AS ]
Подставим выражения для AD и AS:
[ 75 - 4P = 10 + P ]
Решим это уравнение относительно P:
[ 75 - 10 = 4P + P ] [ 65 = 5P ] [ P = 13 ]
Теперь найдем равновесный объем выпуска продукции, подставив найденное значение P в уравнение AS:
[ Y = 10 + P = 10 + 13 = 23 ]
Теперь предположим, что государственные расходы увеличиваются до 35 млн ден. ед.
Новая функция совокупного спроса будет:
[ AD{new} = (20 - 4P) + 30 + 35 ] [ AD{new} = 85 - 4P ]
Снова приравняем новый AD к AS:
[ 85 - 4P = 10 + P ]
Решим это уравнение:
[ 85 - 10 = 4P + P ] [ 75 = 5P ] [ P = 15 ]
Найдем новый равновесный объем выпуска продукции:
[ Y_{new} = 10 + P = 10 + 15 = 25 ]
Изначально равновесный уровень цен был 13, а объем выпуска — 23. После увеличения государственных расходов до 35 млн ден. ед., равновесный уровень цен увеличился до 15, а объем выпуска продукции — до 25.
Таким образом, увеличение государственных расходов приводит к увеличению как уровня цен, так и объема выпуска продукции в экономике. Это соответствует теоретическим ожиданиям, так как увеличение государственных расходов стимулирует экономическую активность, увеличивая совокупный спрос.
