Общие издержки фирмы задаются функцией: ТС = 50 + 3Q2. Фирма осуществляет выпуск 8 единиц. Найдите постоянные издержки, средние общие издержки, средние переменные издержки, предельные издержки.
Общие издержки фирмы задаются функцией: ТС = 50 + 3Q2. Фирма осуществляет выпуск 8 единиц. Найдите постоянные издержки, средние общие издержки, средние переменные издержки, предельные издержки.
Для начала разберемся с функцией общих издержек: ТС = 50 + 3Q^2. Здесь TC - общие издержки, Q - количество производимой продукции.
Постоянные издержки (FC, Fixed Costs) - это те издержки, которые не зависят от объема производства. Исходя из данной формулы, постоянные издержки равны 50.
Переменные издержки (VC, Variable Costs) - это издержки, которые изменяются в зависимости от объема производства. В данной функции переменные издержки равны 3Q^2. Подставляя Q = 8, получаем VC = 3 8^2 = 3 64 = 192.
Общие издержки (TC, Total Costs) при выпуске 8 единиц можно найти, подставив Q = 8 в функцию TC = 50 + 3Q^2: TC = 50 + 3 * 8^2 = 50 + 192 = 242.
Средние общие издержки (ATC, Average Total Cost) - это общие издержки, деленные на количество единиц продукции. ATC = TC / Q = 242 / 8 = 30.25.
Средние переменные издержки (AVC, Average Variable Cost) - это переменные издержки, деленные на количество единиц продукции. AVC = VC / Q = 192 / 8 = 24.
Предельные издержки (MC, Marginal Cost) - стоимость производства дополнительной единицы продукции. Предельные издержки можно найти как производную функции общих издержек по Q. Производная от 3Q^2 равна 6Q. Подставляя Q = 8, получаем MC = 6 * 8 = 48.
Итак, ваши ответы:
Найдем постоянные издержки: Постоянные издержки (FC) - это часть издержек, которые не зависят от объема производства. В данном случае, из уравнения общих издержек: ТС = FC + VC 50 = FC + 3 * 0 FC = 50
Найдем средние общие издержки: Средние общие издержки (ATC) - это отношение общих издержек к объему производства. В данном случае, при производстве 8 единиц: ATC = (50 + 3 * 8) / 8 ATC = (50 + 24) / 8 ATC = 74 / 8 ATC = 9.25
Найдем средние переменные издержки: Средние переменные издержки (AVC) - это отношение переменных издержек к объему производства. В данном случае, при производстве 8 единиц: AVC = 3 (потому что переменные издержки равны 3 за каждую единицу)
Найдем предельные издержки: Предельные издержки (MC) - это изменение общих издержек при производстве дополнительной единицы продукции. В данном случае: MC = d(TC) / d(Q) MC = 6Q MC = 6 * 8 MC = 48
Таким образом, постоянные издержки составляют 50, средние общие издержки равны 9.25, средние переменные издержки равны 3, предельные издержки при производстве 8 единиц составляют 48.
