Определить коэффициент эластичности спроса по цене, если известно, что первоначальные цена и объём спроса...

Для определения коэффициента эластичности спроса по цене воспользуемся формулой эластичности:

[ E_p = \frac{\%\Delta Q}{\%\Delta P} ]

Где:

• ( \%\Delta Q ) — процентное изменение объёма спроса,
• ( \%\Delta P ) — процентное изменение цены.

1. Находим изменения объёма спроса (( \Delta Q )) и цены (( \Delta P )):

• Первоначальный объём спроса (( Q_1 )) = 80, новый объём (( Q_2 )) = ( Q_1 + 20 = 100 ). Следовательно, ( \Delta Q = Q_2 - Q_1 = 100 - 80 = 20 ).
• Первоначальная цена (( P_1 )) = 25, новая цена (( P_2 )) = ( P_1 - 5 = 25 - 5 = 20 ). Следовательно, ( \Delta P = P_2 - P_1 = 20 - 25 = -5 ).

2. Рассчитываем процентные изменения объёма спроса и цены:

[ \%\Delta Q = \frac{\Delta Q}{Q_1} \cdot 100 = \frac{20}{80} \cdot 100 = 25\% ] [ \%\Delta P = \frac{\Delta P}{P_1} \cdot 100 = \frac{-5}{25} \cdot 100 = -20\% ]

3. Подставляем данные в формулу коэффициента эластичности:

[ E_p = \frac{\%\Delta Q}{\%\Delta P} = \frac{25}{-20} = -1.25 ]

Отрицательный знак указывает на обратную связь между ценой и объёмом спроса (что характерно для закона спроса). Однако, для интерпретации показателя эластичности обычно пользуются абсолютным значением:

[ |E_p| = 1.25 ]

4. Интерпретация результата:

Коэффициент эластичности спроса по цене равен ( 1.25 ), что говорит о том, что спрос является эластичным. Это значит, что процентное изменение спроса больше, чем процентное изменение цены. В данном случае, снижение цены на 1% увеличивает спрос на 1.25%.

5. Вывод:

Спрос в данном случае чувствителен к изменению цены. Для продавца это может означать, что снижение цены способствует значительному увеличению объёма продаж, что потенциально может привести к росту выручки.

Коэффициент эластичности спроса по цене (E) рассчитывается по формуле:

[ E = \frac{\Delta Q / Q_1}{\Delta P / P_1} ]

где:

• ( \Delta Q ) — изменение объёма спроса,
• ( Q_1 ) — первоначальный объём спроса,
• ( \Delta P ) — изменение цены,
• ( P_1 ) — первоначальная цена.

В данном случае:

• Первоначальная цена ( P_1 = 25 )
• Первоначальный объём спроса ( Q_1 = 80 )
• Новая цена ( P_2 = P_1 - 5 = 25 - 5 = 20 )
• Изменение цены ( \Delta P = P_2 - P_1 = 20 - 25 = -5 )
• Изменение объёма спроса ( \Delta Q = 20 )

Теперь подставим значения в формулу:

1. Рассчитаем ( \Delta Q / Q_1 ): [ \frac{\Delta Q}{Q_1} = \frac{20}{80} = 0.25 ]

2. Рассчитаем ( \Delta P / P_1 ): [ \frac{\Delta P}{P_1} = \frac{-5}{25} = -0.2 ]

Теперь подставим эти значения в формулу для коэффициента эластичности:

[ E = \frac{0.25}{-0.2} = -1.25 ]

Коэффициент эластичности спроса по цене равен -1.25.

Это значение показывает, что спрос является эластичным. Эластичность больше 1 по абсолютной величине означает, что изменение цены оказывает значительное влияние на объём спроса. В данном случае, снижение цены на 5 единиц приводит к увеличению спроса на 20 единиц, что подтверждает высокую чувствительность потребителей к изменениям цен.