Определите коэффициент перекрестной эластичности, если при цене товара А, равной 16 руб., спрос на товар...

Коэффициент перекрестной эластичности вычисляется по формуле:

Eс = ((Qb2 - Qb1) / ((Qb2 + Qb1) / 2)) / ((Pa2 - Pa1) / ((Pa2 + Pa1) / 2))

где Qb1 и Qb2 - спрос на товар В при цене товара A1 и A2 соответственно, а Pa1 и Pa2 - цены на товар А1 и А2 соответственно.

Подставляя значения из условия задачи, получаем:

Eс = ((-648 - 540) / ((-648 + 540) / 2)) / ((24 - 16) / ((24 + 16) / 2)) Eс = (-108 / (-108 / 2)) / (8 / (40 / 2)) Eс = (-108 / -54) / (8 / 20) Eс = 2 / 0.4 Eс = 5

Таким образом, коэффициент перекрестной эластичности равен 5. Этот коэффициент показывает, что товары В и А взаимозаменяемы, так как изменение цены на товар А на 1% приведет к изменению спроса на товар В на 5%.

Коэффициент перекрестной эластичности спроса измеряет, как изменение цены одного товара влияет на спрос другого товара. Он рассчитывается по следующей формуле:

[E_{xy} = \frac{\Delta Qy / Q{y0}}{\Delta Px / P{x0}}]

где:

• (E_{xy}) — коэффициент перекрестной эластичности спроса между товарами (x) и (y);
• (\Delta Q_y) — изменение спроса на товар (y);
• (Q_{y0}) — первоначальный спрос на товар (y);
• (\Delta P_x) — изменение цены товара (x);
• (P_{x0}) — первоначальная цена товара (x).

При цене товара А равной 16 руб., спрос на товар В составляет 540 ед. При цене товара А равной 24 руб., спрос на товар В составляет 648 ед.

Вычислим необходимые изменения:

1. Изменение цены товара А ((P_x)): [\Delta P_x = 24 \text{ руб.} - 16 \text{ руб.} = 8 \text{ руб.}]

2. Первоначальная цена товара А ((P{x0})): [P{x0} = 16 \text{ руб.}]

3. Изменение спроса на товар В ((\Delta Q_y)): [\Delta Q_y = 648 \text{ ед.} - 540 \text{ ед.} = 108 \text{ ед.}]

4. Первоначальный спрос на товар В ((Q{y0})): [Q{y0} = 540 \text{ ед.}]

Теперь подставим эти значения в формулу для коэффициента перекрестной эластичности спроса:

[E_{xy} = \frac{108 / 540}{8 / 16}]

Сначала упростим числитель и знаменатель:

[\frac{108}{540} = 0.2]

[\frac{8}{16} = 0.5]

Теперь подставим упрощенные значения в формулу:

[E_{xy} = \frac{0.2}{0.5} = 0.4]

Коэффициент перекрестной эластичности спроса равен 0.4.

Интерпретация коэффициента:

• Если коэффициент перекрестной эластичности положительный ((E_{xy} > 0)), это означает, что товары являются взаимозаменяемыми. Рост цены одного товара ведет к увеличению спроса на другой товар.
• Если коэффициент перекрестной эластичности отрицательный ((E_{xy} < 0)), это означает, что товары являются взаимодополняемыми. Рост цены одного товара ведет к снижению спроса на другой товар.

В нашем случае коэффициент перекрестной эластичности положительный и равен 0.4. Это значит, что товары А и В являются взаимозаменяемыми. Увеличение цены товара А привело к увеличению спроса на товар В.

Коэффициент перекрестной эластичности равен -3. Товары являются взаимозаменяемыми.