Переменные издержки при производстве 5 тыс. ручек составляют 48 тыс. руб., а 19 тыс. ручек – 162 тыс....

Для определения варианта производственной программы, при которой достигается максимальная прибыль и минимальные средние издержки, необходимо рассчитать себестоимость производства для каждого варианта и определить оптимальное количество произведенных товаров.

Для определения варианта производственной программы, который дает максимальную прибыль и минимальные средние издержки, необходимо вычислить себестоимость и прибыль для каждой из программ.

Для начала определим переменные издержки на производство одной ручки: (162000 - 48000) / (19000 - 5000) = 8 руб.

Теперь вычислим себестоимость производства одной ручки: Постоянные издержки = 64000 руб. Переменные издержки = 8 руб. * 5000 = 40000 руб. Себестоимость одной ручки = 64000 + 40000 = 104000 руб.

Теперь вычислим прибыль от продажи одной ручки: Цена одной ручки = 25 руб. Прибыль от продажи одной ручки = 25 - 8 = 17 руб.

Теперь определим варианты производственной программы:

1. Производство 5000 ручек: Выручка = 25 руб. 5000 = 125000 руб. Издержки = 104000 руб. 5000 = 520000 руб. Прибыль = 125000 - 520000 = -395000 руб.

2. Производство 19000 ручек: Выручка = 25 руб. 19000 = 475000 руб. Издержки = 104000 руб. 19000 = 1976000 руб. Прибыль = 475000 - 1976000 = -1501000 руб.

Следовательно, ни одна из программ не дает максимальную прибыль. Однако, для минимизации средних издержек, лучше выбрать программу производства 19000 ручек, так как при увеличении объема производства средние издержки будут снижаться.

Для определения оптимального варианта производственной программы, который дает максимальную прибыль и минимальные средние издержки, необходимо провести несколько расчетов.

1. Переменные издержки:

Переменные издержки (ПИ) изменяются в зависимости от объема производства. Для определения переменных издержек на производство одной ручки (ПИ/шт), используем следующую формулу:

[ \text{ПИ/шт} = \frac{\Delta \text{ПИ}}{\Delta Q} ]

где:

• (\Delta \text{ПИ}) — изменение переменных издержек;
• (\Delta Q) — изменение объема производства.

Из данных задачи:

• При производстве 5 тыс. ручек ПИ = 48 тыс. руб.
• При производстве 19 тыс. ручек ПИ = 162 тыс. руб.

[ \Delta \text{ПИ} = 162 - 48 = 114 \text{ тыс. руб.} ] [ \Delta Q = 19 - 5 = 14 \text{ тыс. ручек} ] [ \text{ПИ/шт} = \frac{114}{14} = 8,14 \text{ руб./шт} ]

2. Общие переменные издержки:

Переменные издержки на производство (Q) ручек рассчитываются как:

[ \text{ПИ} = 8,14 \times Q ]

3. Общие издержки:

Общие издержки (ОИ) включают постоянные издержки (ПИ) и переменные издержки (ПИ):

[ \text{ОИ} = \text{ПИ} + \text{ПИ} = 64 \text{ тыс. руб.} + 8,14 \times Q ]

4. Средние издержки:

Средние издержки (СИ) на производство одной ручки рассчитываются как:

[ \text{СИ} = \frac{\text{ОИ}}{Q} = \frac{64 \text{ тыс. руб.} + 8,14 \times Q}{Q} ]

5. Прибыль:

Прибыль (П) рассчитывается как разница между общей выручкой (ОВ) и общими издержками (ОИ). Общая выручка (ОВ) равна цене одной ручки, умноженной на количество ручек:

[ \text{ОВ} = 25 \times Q ] [ \text{П} = \text{ОВ} - \text{ОИ} = 25 \times Q - (64 \text{ тыс. руб.} + 8,14 \times Q) ] [ \text{П} = 25 \times Q - 64 \text{ тыс. руб.} - 8,14 \times Q ] [ \text{П} = 16,86 \times Q - 64 \text{ тыс. руб.} ]

Расчеты для различных объемов производства:

1. Производство 5 тыс. ручек:

[ \text{ПИ} = 8,14 \times 5 = 40,7 \text{ тыс. руб.} ] [ \text{ОИ} = 64 + 40,7 = 104,7 \text{ тыс. руб.} ] [ \text{ОВ} = 25 \times 5 = 125 \text{ тыс. руб.} ] [ \text{П} = 125 - 104,7 = 20,3 \text{ тыс. руб.} ]

Средние издержки:

[ \text{СИ} = \frac{104,7}{5} = 20,94 \text{ руб./шт} ]

1. Производство 19 тыс. ручек:

[ \text{ПИ} = 8,14 \times 19 = 154,66 \text{ тыс. руб.} ] [ \text{ОИ} = 64 + 154,66 = 218,66 \text{ тыс. руб.} ] [ \text{ОВ} = 25 \times 19 = 475 \text{ тыс. руб.} ] [ \text{П} = 475 - 218,66 = 256,34 \text{ тыс. руб.} ]

Средние издержки:

[ \text{СИ} = \frac{218,66}{19} = 11,51 \text{ руб./шт} ]

Вывод:

1. Максимальная прибыль: Производство 19 тыс. ручек дает максимальную прибыль в 256,34 тыс. руб.
2. Минимальные средние издержки: Производство 19 тыс. ручек также дает минимальные средние издержки в 11,51 руб./шт.

Таким образом, оптимальный вариант производственной программы, который обеспечивает максимальную прибыль и минимальные средние издержки, — это производство 19 тыс. ручек.