Чтобы решить, какой вариант выгоднее для Петра, нужно сравнить эффективные процентные ставки каждого из предложенных вариантов.
Первый вариант:
- Раз в три месяца Петр получает 10% от суммы депозита.
- Если он будет реинвестировать свои деньги каждые три месяца в течение года, то он сможет повторить это действие 4 раза (так как в году 12 месяцев, и каждый период составляет 3 месяца).
- Это создает эффект сложного процента.
Формула для расчета будущей стоимости при сложном проценте:
[ FV = PV \times (1 + r)^n ]
где:
( FV ) — будущая стоимость (конечная сумма),
( PV ) — настоящая стоимость (начальная сумма),
( r ) — процентная ставка за период (в данном случае 10% или 0,10),
( n ) — количество периодов (в данном случае 4).
Подставим значения:
[ FV = 1,000,000 \times (1 + 0.10)^4 ]
[ FV = 1,000,000 \times 1.4641 ]
[ FV = 1,464,100 ]
Таким образом, через год Петр получит 1,464,100 тугриков.
Второй вариант:
- Петр кладет деньги на год под 42%.
- Простая формула расчета:
[ FV = PV \times (1 + r) ]
где:
( r ) — годовая процентная ставка (в данном случае 42% или 0,42).
Подставим значения:
[ FV = 1,000,000 \times (1 + 0.42) ]
[ FV = 1,000,000 \times 1.42 ]
[ FV = 1,420,000 ]
Таким образом, через год Петр получит 1,420,000 тугриков.
Сравнение:
Первый вариант дает 1,464,100 тугриков, а второй вариант — 1,420,000 тугриков.
Следовательно, первый вариант более выгоден, поскольку приносит больше прибыли за тот же период времени. Петр должен выбрать первый вариант и реинвестировать средства каждые три месяца, чтобы максимизировать свою прибыль.
