По цене 400 руб. было продано 250 ед. товара, а после повышения цены на 100 руб. объем продаж снизился...

Дуговая эластичность спроса по цене может быть рассчитана с использованием формулы:

Эластичность = ((Q2 - Q1) / ((Q2 + Q1) / 2)) / ((P2 - P1) / ((P2 + P1) / 2))

Где: Q1 = начальный объем продаж (250 ед.) Q2 = конечный объем продаж (200 ед.) P1 = начальная цена (400 руб.) P2 = конечная цена (500 руб.)

Подставляя значения в формулу, получаем:

Эластичность = ((200 - 250) / ((200 + 250) / 2)) / ((500 - 400) / ((500 + 400) / 2)) Эластичность = ((-50 / 225) / (100 / 450)) Эластичность = (-0.2222) / 0.2222 Эластичность = -1

Таким образом, дуговая эластичность спроса по цене равна -1. Это означает, что изменение цены на 1% приведет к изменению объема продаж на 1%. Это говорит о том, что спрос на данный товар является умеренно эластичным по цене.

Дуговая эластичность спроса по цене измеряет чувствительность объема спроса к изменению цены на определенном интервале. Она используется для анализа изменений спроса при значительных изменениях цены. Формула для расчета дуговой эластичности спроса по цене (E) следующая:

[ E = \frac{\Delta Q / \Delta P}{(Q1 + Q2) / 2 \div (P1 + P2) / 2} ]

где:

• ( \Delta Q ) — изменение количества проданных единиц товара,
• ( \Delta P ) — изменение цены,
• ( Q1 ) и ( Q2 ) — количество проданных единиц товара до и после изменения цены,
• ( P1 ) и ( P2 ) — цена товара до и после изменения цены.

В нашем случае:

• ( P1 = 400 ) руб.,
• ( P2 = 500 ) руб. (400 руб. + 100 руб.),
• ( Q1 = 250 ) ед.,
• ( Q2 = 200 ) ед.

Шаги расчета:

1. Найдем ( \Delta Q ) и ( \Delta P ): [ \Delta Q = Q2 - Q1 = 200 - 250 = -50 ] [ \Delta P = P2 - P1 = 500 - 400 = 100 ]

2. Найдем средние значения количества проданных единиц и цены: [ \text{Среднее количество проданных единиц} = \frac{Q1 + Q2}{2} = \frac{250 + 200}{2} = 225 ] [ \text{Средняя цена} = \frac{P1 + P2}{2} = \frac{400 + 500}{2} = 450 ]

3. Подставим все значения в формулу дуговой эластичности: [ E = \frac{\Delta Q / \Delta P}{(Q1 + Q2) / 2 \div (P1 + P2) / 2} ] [ E = \frac{-50 / 100}{225 / 450} ] [ E = \frac{-0.5}{0.5} ] [ E = -1 ]

Вывод:

Дуговая эластичность спроса по цене равна -1. Это означает, что спрос на данный товар является единично эластичным в данном интервале цен. То есть процентное изменение объема спроса равняется процентному изменению цены, но в противоположном направлении. Проще говоря, повышение цены на 1% приводит к снижению объема спроса на 1%.