Покупатель рассматривает 2 товара как совершенные заменители в пропорции 1:1. Определите какой набор...

Покупатель купит по 3 единицы каждого товара (5 руб 3 = 15 руб и 6 руб 3 = 18 руб, в сумме 30 руб).

Предположим, что покупатель приобретет х единиц товара Х и у единиц товара Y. Так как товары считаются совершенными заменителями в пропорции 1:1, то мы можем записать уравнение: x = y.

Также у нас есть информация о том, что сумма денег, выделенная на эти товары, составляет 30 рублей. Таким образом, мы можем записать второе уравнение: 5x + 6y = 30.

Подставляя x = y из первого уравнения во второе, получаем: 5x + 6x = 30, что равно 11x = 30. Решая это уравнение, находим x = 30 / 11 ≈ 2.73.

Так как x должно быть целым числом, то покупатель приобретет 2 единицы товара Х и 2 единицы товара Y.

В данном случае, покупатель рассматривает два товара, X и Y, как совершенные заменители в пропорции 1:1. Это означает, что для него они имеют одинаковую ценность, и он готов заменить один товар другим в равных количествах без потери полезности.

Покупатель располагает бюджетом в 30 рублей и должен решить, какой набор товаров X и Y он может приобрести, учитывая цены: товар X стоит 5 рублей, а товар Y — 6 рублей.

Для начала, давайте определим, сколько единиц каждого товара он может купить, если бы он тратил все свои деньги только на один из них:

1. Если покупатель приобретает только товар X:

   • Цена товара X = 5 рублей.
   • Бюджет = 30 рублей.
   • Максимальное количество товара X = 30 рублей / 5 рублей за единицу = 6 единиц.

2. Если покупатель приобретает только товар Y:

   • Цена товара Y = 6 рублей.
   • Бюджет = 30 рублей.
   • Максимальное количество товара Y = 30 рублей / 6 рублей за единицу = 5 единиц.

Теперь рассмотрим возможность покупки обоих товаров в рамках доступного бюджета. Поскольку товары являются совершенными заменителями в пропорции 1:1, покупатель будет интересоваться комбинированной покупкой, которая обеспечивает максимальную полезность при заданном бюджете.

1. Комбинированная покупка товаров X и Y:
   • Предположим, покупатель покупает n единиц каждого товара.
   • Стоимость n единиц товара X = 5n рублей.
   • Стоимость n единиц товара Y = 6n рублей.
   • Общая стоимость = 5n + 6n = 11n рублей.

Чтобы уложиться в бюджет, 11n должно быть меньше или равно 30 рублей:

[ 11n \leq 30 ]

Решая это неравенство, получаем n:

[ n \leq \frac{30}{11} \approx 2.73 ]

Так как покупатель не может купить дробное количество товаров, он может купить не более 2 единиц каждого товара.

Таким образом, покупатель приобретет 2 единицы товара X и 2 единицы товара Y, что в сумме составит:

• 2 единицы товара X = 2 * 5 рублей = 10 рублей
• 2 единицы товара Y = 2 * 6 рублей = 12 рублей
• Общая стоимость = 10 рублей + 12 рублей = 22 рубля

После покупки 2 единиц каждого товара у покупателя останется 8 рублей. Поскольку оставшихся средств недостаточно для покупки ещё одной единицы любого товара (так как минимальная цена одной единицы — 5 рублей), покупатель остановится на этом наборе товаров.