Задача №1
Дано:
- Базисный период: численность населения – 10 млн. человек
- Рождаемость – 15 человек на 1000 населения
- Смертность – 18 человек на 1000 населения
- Ежегодное увеличение рождаемости на 1 %
- Ежегодное снижение смертности на 2,1 %
Для определения численности населения на конец 3-летнего прогнозного периода сначала рассчитаем ежегодные коэффициенты рождаемости и смертности, а затем применим их для расчета изменения численности населения.
Год 1:
- Рождаемость в первом году: (15 \times 1.01 = 15.15) человек на 1000 населения
- Смертность в первом году: (18 \times (1 - 0.021) = 18 \times 0.979 = 17.622) человек на 1000 населения
Численность населения в конце первого года:
- Прирост населения за счет рождаемости: (10,000,000 \times \frac{15.15}{1000} = 151,500)
- Убыль населения за счет смертности: (10,000,000 \times \frac{17.622}{1000} = 176,220)
Изменение численности населения: (10,000,000 + 151,500 - 176,220 = 9,975,280) человек
Год 2:
- Рождаемость во втором году: (15.15 \times 1.01 = 15.3015) человек на 1000 населения
- Смертность во втором году: (17.622 \times (1 - 0.021) = 17.622 \times 0.979 = 17.253138) человек на 1000 населения
Численность населения в конце второго года:
- Прирост населения за счет рождаемости: (9,975,280 \times \frac{15.3015}{1000} = 152,663.4552)
- Убыль населения за счет смертности: (9,975,280 \times \frac{17.253138}{1000} = 172,164.216)
Изменение численности населения: (9,975,280 + 152,663.4552 - 172,164.216 = 9,955,779.24) человек
Год 3:
- Рождаемость в третьем году: (15.3015 \times 1.01 = 15.454515) человек на 1000 населения
- Смертность в третьем году: (17.253138 \times (1 - 0.021) = 17.253138 \times 0.979 = 16.891678398) человек на 1000 населения
Численность населения в конце третьего года:
- Прирост населения за счет рождаемости: (9,955,779.24 \times \frac{15.454515}{1000} = 153,859.3275)
- Убыль населения за счет смертности: (9,955,779.24 \times \frac{16.891678398}{1000} = 168,203.375)
Изменение численности населения: (9,955,779.24 + 153,859.3275 - 168,203.375 = 9,941,435.193) человек
Таким образом, численность населения на конец 3-летнего прогнозного периода составит примерно 9,941,435 человек.
Задача №2
Дано:
- Все население страны – 10 млн. чел.
- Дети до 16 лет – 1,6 млн. чел.
- Люди, находящиеся в психиатрических больницах – 20 тыс. чел.
- Люди, находящиеся в исправительных учреждениях – 400 тыс. чел.
- Количество безработных – 70 тыс. чел.
- 110 тыс. чел. выбыло из состава рабочей силы
Численность рабочей силы определяется как общее население минус те, кто не входит в состав рабочей силы (дети до 16 лет, люди в психиатрических больницах, в исправительных учреждениях, и выбывшие из состава рабочей силы).
Численность рабочей силы:
[10,000,000 - 1,600,000 - 20,000 - 400,000 - 110,000 = 7,870,000]
Уровень безработицы определяется как отношение числа безработных к численности рабочей силы, выраженное в процентах.
Уровень безработицы:
[\frac{70,000}{7,870,000} \times 100 \approx 0.89\%]
Таким образом, численность рабочей силы составляет 7,870,000 человек, а официальный уровень безработицы составляет примерно 0.89%.