Помогите пожалуйста. вычислите предельную выручку, если известны уравнения спроса - 10q+p-100=0 и значение...

Предельная выручка - это дополнительный доход, который получается от продажи единицы дополнительного продукта. Для вычисления предельной выручки необходимо найти производную уравнения спроса по количеству (q) и подставить значение цены (p=80).

Предельная выручка - это изменение выручки, получаемой от продажи единицы товара, при увеличении производства на одну единицу. Для вычисления предельной выручки необходимо взять производную от уравнения спроса по количеству товара q и подставить значение цены p=80.

Имеем уравнение спроса: 10q + p - 100 = 0 Подставляем цену p=80: 10q + 80 - 100 = 0 10q = 20 q = 2

Теперь находим предельную выручку. Для этого берем производную от уравнения спроса по q и подставляем значение q=2:

d(10q + 80 - 100)/dq = 10 Подставляем q=2: 10

Таким образом, предельная выручка составляет 10. Это означает, что при увеличении производства на одну единицу товара, выручка увеличится на 10 единиц.

Чтобы вычислить предельную выручку, сначала нужно выразить функцию спроса, а затем найти производную функции выручки по количеству продукции.

Дано уравнение спроса:

[ 10q + p - 100 = 0 ]

Выразим цену ( p ) через количество ( q ):

[ p = 100 - 10q ]

Известно, что цена ( p = 80 ). Подставим это значение в уравнение:

[ 80 = 100 - 10q ]

Решим уравнение для ( q ):

[ 10q = 100 - 80 ]

[ 10q = 20 ]

[ q = 2 ]

Теперь, когда мы нашли количество продукции ( q = 2 ), можем найти функцию выручки ( R(q) ). Выручка ( R ) равна произведению цены на количество:

[ R(q) = p \times q = (100 - 10q) \times q ]

[ R(q) = 100q - 10q^2 ]

Чтобы найти предельную выручку ( MR ), нужно вычислить производную функции выручки по количеству продукции ( q ):

[ MR = \frac{dR}{dq} = \frac{d}{dq}(100q - 10q^2) ]

[ MR = 100 - 20q ]

Теперь подставим значение ( q = 2 ) в производную:

[ MR = 100 - 20 \times 2 ]

[ MR = 100 - 40 ]

[ MR = 60 ]

Предельная выручка при количестве продукции ( q = 2 ) равна 60.

Это означает, что если фирма увеличит производство на единицу (с 2 до 3 единиц), то её выручка увеличится на 60 денежных единиц. Предельная выручка показывает, насколько изменяется общая выручка при изменении объёма продаж на одну единицу.