Помогите пжл с решением. Функция спроса на хлеб: Q = 100 + 0,5I – 30P1 + 20 P2 где Q - годовая величина...

а) Подставляем данные в функцию спроса на хлеб: Q = 100 + 0,510 - 30P1 + 2030 Q = 105 - 30P1 + 600 Q = 705 - 30*P1

б) Чтобы спрос на хлеб был равен нулю, необходимо найти цену, при которой Q = 0: 0 = 705 - 30P1 30P1 = 705 P1 = 705/30 P1 = 23,5 руб.

Кривая спроса на хлеб будет обратно пропорциональна цене хлеба (P1) и положительно зависеть от дохода (I) и цены макарон (P2).

a) Для определения функции годового спроса на хлеб при доходе 10 тыс. руб. в месяц и цене макарон 30 руб. за 1 кг подставим данные в функцию спроса на хлеб:

Q = 100 + 0,510 - 30P1 + 20*30 Q = 100 + 5 - 30P1 + 600 Q = 705 - 30P1

b) Чтобы определить цену, при которой спрос на хлеб будет равен нулю, мы должны найти такое значение цены хлеба (P1), при котором Q = 0. Подставим Q = 0 в функцию спроса на хлеб:

0 = 100 + 0,5I - 30P1 + 20P2 0 = 100 + 0,5*10 - 30P1 + 20P2 0 = 105 - 30P1 + 20P2 30P1 = 105 + 20P2 P1 = (105 + 20P2) / 30

Таким образом, мы можем определить функцию годового спроса на хлеб при заданных значениях дохода и цены макарон, а также найти цену, при которой спрос на хлеб будет равен нулю. Построив кривую спроса на хлеб, мы сможем визуально оценить зависимость спроса на хлеб от его цены и других факторов.

Давайте подробно разберем вашу задачу.

Дано:

• Функция спроса: ( Q = 100 + 0,5I - 30P1 + 20P2 )
• I — доход, ( I = 10 ) тыс. руб. в месяц (или 120 тыс. руб. в год, если мы рассматриваем годовую функцию спроса).
• P2 — цена макарон, ( P2 = 30 ) руб. за 1 кг.

а) Функция годового спроса на хлеб

Подставим известные значения ( I ) и ( P2 ) в функцию спроса:

1. Подставим годовой доход: ( I = 120 ) тыс. руб.
2. Подставим цену макарон: ( P2 = 30 ) руб.

Формула спроса преобразуется в:

[ Q = 100 + 0,5 \times 120 - 30P1 + 20 \times 30 ]

Теперь рассчитаем:

[ Q = 100 + 60 - 30P1 + 600 ]

[ Q = 760 - 30P1 ]

Таким образом, функция годового спроса на хлеб при данных условиях будет:

[ Q = 760 - 30P1 ]

б) Цена, при которой спрос на хлеб будет равен нулю

Для нахождения цены, при которой спрос равен нулю, приравняем функцию спроса к нулю и решим относительно ( P1 ):

[ 760 - 30P1 = 0 ]

Решаем уравнение:

[ 30P1 = 760 ]

[ P1 = \frac{760}{30} ]

[ P1 \approx 25,33 ]

Таким образом, цена, при которой спрос на хлеб будет равен нулю, составляет примерно 25,33 руб. за единицу.

Построение кривой спроса на хлеб

Кривая спроса на хлеб является линейной и имеет вид ( Q = 760 - 30P1 ). Для построения графика определим несколько точек:

1. При ( P1 = 0 ): ( Q = 760 )
2. При ( P1 = 10 ): ( Q = 760 - 30 \times 10 = 460 )
3. При ( P1 = 20 ): ( Q = 760 - 30 \times 20 = 160 )
4. При ( P1 = 25,33 ): ( Q = 0 )

Теперь, используя эти точки, можно построить линейный график, который начнется на уровне ( Q = 760 ) при ( P1 = 0 ) и пересечет ось абсцисс (где спрос ( Q = 0 )) при ( P1 \approx 25,33 ).

График будет иметь отрицательный наклон, что свидетельствует о том, что с увеличением цены спрос на хлеб уменьшается.